Forschungsergebnisse und Anwendungsprojekte

• Forschungsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Temperaturberechnung in Halbleiterbauelementen
    • Nichtlineare Galerkinverfahren für Evolutionsgleichungen stark monotoner Lipschitz-stetiger Operatoren
    • Simulation von dehnungsgesteuerten Phasenübergängen in Formgedächtnislegierungen
    • Modellierung und 2D--Simulation von Quantum-Well-Halbleiterlasern unter Einbindung des Schrödinger-Poisson-Systems
    • Simulation von Ladungstransport mit dem Drift--Diffusionsmodell
    • Phasenumwandlungen in eutektoiden Stählen
    • Reaktions--Diffusionsgleichungen in Mehrphasensystemen mit Anwendungen in der Halbleitertechnologie
    • Numerische Simulation der Streulichtausbreitung in optisch dicken Gewebeschichten
    • Halbleitergleichungen mit der Einteilchenenergie als einer unabhängigen Variablen
    • Nichtlineare Spektroskopie an Photosynthesepigmenten, photosynthetischen Antennen und Reaktionszentren
    • Beschreibung der Mechanismen schneller Selbstpulsationen in Zwei--Sektion--DFB--Lasern
    • Analytische und numerische Behandlung eines Modells zu Gedächtnislegierungen
    • Phasenfeldmodelle für diffusive Phasenübergänge
• Forschungsgruppe Dynamische Systeme und Steuerungstheorie
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Projektionsverfahren zur Simulation von Copolymerprozessen
    • Waveformiteration zur Lösung von Anfangswertproblemen für große Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
    • Automatische Klassifizierung von Normalformen
    • Erzwungene Symmetriebrechung
    • Äquivariante Dynamik und spontane Symmetriebrechung
    • Sphärisches Bénard--Problem
    • Steuerung strukturierter Systeme
    • Konstruktion nichtlinearer Beobachter bei Systemen mit Symmetrien
    • Nichtlineare Schwinger mit trockener Reibung
    • Pfadverfolgung homokliner Lösungen
    • Stabilität von N-Pulsen
    • Erzeugung von Pulsen in optischen Fasern
    • Steuerbarkeit dynamischer Systeme im Verzweigungsfall
    • Verhalten der Reaktionsraten schneller bimolekularer Reaktionen
• Forschungsgruppe Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Numerische Simulation dynamischer Prozesse in chemischen Anlagen
    • Numerische Simulation elektrischer Netzwerke
    • Numerische Lösung sparsam besetzter Gleichungssysteme
    • Numerische Lösung strukturierter DAE--Systeme
    • Gesättigt--ungesättigter Fluidtransport in porösen Medien
    • Entwicklung algebraischer Multilevelverfahren
    • Softwarekomponenten zur modularen Implementierung von Finite--Element-- und Finite--Volumen--Methoden
    • Software der linearen Algebra für Transputer-- und kombinierte RISC--Transputer--basierte Distributed Memory Computer unter dem Betriebssystem PARIX
    • Feldtheoretische Simulation von passiven Mikrowellenbauelementen
    • Modellierung von Transportvorgängen in porösen Medien
    • Adaptive monotone Mehrgittermethoden für freie Randwertprobleme
    • Numerische Simulation des reaktiven Schadstofftransports in porösen Medien
    • 3D-Gittergenerierung mit lokal anisotroper Gitterdichte
    • Kovariante Geometriebeschreibung
• Forschungsgruppe Integralgleichungen und Pseudodifferentialgleichungen
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Regularisierung von Randintegralgleichungen erster Art
    • Fehleranalysis von Randintegralmethoden für Gebiete mit Ecken
    • Wavelet--Methoden für Pseudodifferentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten
    • Multiskalen--Methoden für die numerische Behandlung von Operatorgleichungen
    • Approximative Approximation
    • Randintegraloperatoren und die schnelle Lösung der biharmonischen Gleichung
• Forschungsgruppe Stochastische Systeme mit Wechselwirkung
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Neuronale Netzwerke
    • Aperiodische Strukturen
    • Verzweigungsprozesse in katalytischen Medien
    • Clusterbildungseffekte wechselwirkender Diffusionen
    • Dünne organische Schichten
    • Stochastische Partielle Differentialgleichungen
    • Stochastische Teilchensysteme und Approximation der Boltzmann--Gleichung
• Forschungsgruppe Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Modellierung und numerische Simulation kinetischer Randschichten
    • Stabilität und schwache Approximation in der Numerik stochastischer Differentialgleichungen
    • Approximationstheorie stochastischer numerischer Verfahren
    • Konstruktive Methoden für Systeme stochastischer Differentialgleichungen mit farbigem und geringem Rauschen
    • Adaptive Clusteranalyse
    • Lokal adaptive Methoden in der nichtparametrischen Statistik
    • Asymptotische Theorie statistischer Experimente
    • Adaptive Simulation stochastischer dynamischer Systeme
    • Angewandte stochastische Analysis in den Ingenieurwissenschaften
    • Analyse und Simulation von stochastischen Zinsratenstrukturkurven
• Forschungsgruppe Differenzierbare Dynamik und Ergodentheorie
  • Zusammenfassung
  • Projekte
    • Geometrische Struktur von Attraktoren
    • Hyperbolische Endomorphismen mit Singularitäten
    • Probleme aus der Theorie der dynamischen Zeta--Funktionen
    • Stochastische Modelle in der Dynamik
    • Diskretisierung nichtuniform hyperbolischer Systeme mit Singularitäten