Die Arbeitsgruppe befaßt sich mit verschiedenen Aspekten kollektiven Verhaltens komplexer wechselwirkender Systeme, wobei insbesondere die Effekte räumlicher Inhomogenität und stochastischer mikroskopischer Wechselwirkungen von Interesse sind. Konkret geht es um die Untersuchung von Modellen, die Transport- und Wachstumsprozesse in zufälligen Medien, ungeordnete Festkörper oder neuronale Netze beschreiben. Generell besteht die Aufgabe darin, aus der mikroskopischen Beschreibung der Systeme das Verhalten der relevanten makroskopischen Größen abzuleiten. Dies führt vor allem im inhomogenen und ungeordneten Fall zu Problemen, die selbst auf heuristischem Niveau nur unbefriedigend verstanden sind und zu deren Lösung neue mathematische Methoden herangezogen und entwickelt werden müssen.
Grundsätzlich ist zwischen Situationen zu unterscheiden, in denen die mikroskopische Unordnung makroskopisch `homogenisiert' wird, und solchen, in denen auch makroskopisch ein qualitativ neues Verhalten auftritt. Systeme der letzteren Art sind besonders interessant, da sie sich gezielt zur Lösung spezifischer komplexer Rechenaufgaben konstruieren lassen, was auch schon technologisch in erheblichem Umfang getan wird. Hier ist einmal das Gebiet künstlicher neuronaler Netze zu nennen, aber auch stochastische Algorithmen zur Lösung der Boltzmann-Gleichung können so interpretiert werden.
Die im folgenden dargestellten Projekte zielen insgesamt darauf ab, anhand konkreter Probleme in spezifischen Modellen mathematische Techniken zu entwickeln, die langfristig in diesem vielversprechenden Gebiet benötigt werden.