Bearbeiter: B. Sandstede
Kooperation: J.C. Alexander (Maryland), C.K.R.T Jones (Brown)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Um Signale über lange Distanzen hinweg durch optische Fasern zu senden, muß der dabei auftretenden Dämpfung des Signals durch Transmission entgegengewirkt werden. In einer Arbeit von Kutz, Hile, Kath, Li und Kumar wurde vorgeschlagen, phasensensitive Verstärker in periodischen Abständen entlang der optischen Faser anzuordnen. Dadurch wird ein Anteil des Signals verstärkt, ein anderer Teil hingegen gedämpft. Die genannten Autoren beschrieben in einer formalen Herleitung das so entstehende System durch eine parabolische Gleichung vierter Ordnung und konnten darüber hinaus die Existenz und Stabilität einer einfachen Puls-Lösung zeigen.
In diesem Projekt [1] soll nun gezeigt werden, daß das Verfahren Multiplexing zuläßt, d.h. die Möglichkeit zur Informationsverdichtung durch das Senden von N-Pulsen besitzt. Dazu wurde in [1] die Existenz von N-Pulsen gezeigt. Bei der Untersuchung der auftretenden Verzweigung spielen zusätzliche Symmetrien und die zeitliche Reversibilität eine wesentliche Rolle. Im Anschluß daran wurde die Stabilität der N-Pulse untersucht. Dazu wurden die Ergebnisse aus [2] benutzt. Die in der Modellgleichung existierenden N-Pulse wurden für N=1,2,3,4 auch numerisch berechnet.
Projektliteratur:
