Äquivariante Dynamik und spontane Symmetriebrechung

Bearbeiter: R. Lauterbach

Kooperation: P. Chossat (Nizza), J. Sanders (Amsterdam), H. Kielhöfer, S. Maier-Paape (Augsburg), M. Field, M. Golubitsky, I. Melbourne (Houston)

Beschreibung der Forschungsarbeit: In diesem Projekt konnten einige wesentliche Fragen abgeschlossen werden. Insbesondere wurden einerseits komplexe Phänomene nachgewiesen, andererseits wurde für einige einfache Situationen bewiesen, daß die Dynamik sehr einfach ist. Beides könnte bei zukünftigen Untersuchen von Reaktions--Diffusionsgleichungen auf der Sphäre (oder in anderen symmetrischen Gebieten) eine Rolle spielen. Für semilineare elliptische Gleichungen wurde ein reichhaltiges Verzweigungsverhalten nachgewiesen. Auch hier ist das Ziel, mit entsprechenden Methoden realistische Gleichungen der Elastizitätstheorie untersuchen zu können.

Projektliteratur:

1. R. Lauterbach, P. Chossat: Exclusion of relative equilibria. in: Dynamics, Bifurcation and Symmetry, New Trends and New Tools, Pascal Chossat (Ed) (1994) pp. 197-203
2. R. Lauterbach, J. Sanders: Bifurcation analysis for spherically symmetric systems using invariant theory. WIAS-Preprint No. 88 (1994), Berlin
3. R. Lauterbach, S. Maier: Symmetry breaking at non-positive solutions of semilinear elliptic equations. Arch. Rat. Mech. Anal. 126 (1994), 299-331