Bearbeiter: I. Schmelzer, J. Fuhrmann
Kooperation: N. Strecker (ETH Zürich), B. Erdmann (ZIB), K. A. Cliffe (Harwell Laboratory, GB), G. Kanschat (IWR Heidelberg), R. Hiptmair (Universität München), B. Igler (Universität Erlangen-Nürnberg), H. Wilke (MPI für Mol. Physiologie, Dortmund)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Die Simulation der verschiedensten physikalischen Probleme, die durch partielle Differentialgleichungen modelliert werden können, erfordert zur numerischen Lösung eine Diskretisierung des Rechengebietes mit Hilfe von Gittern. Die Qualität des Gitters ist dabei von entscheidender Bedeutung für den Erfolg der Simulation. Ein weiteres zentrales Problem der Gittergenerierung ist die Anpassung des Gitters an die Geometrie des Problems.
Ziel des Projekts ist die Entwicklung eines universell einsetzbaren
vollautomatischen Gittergenerators zur Erzeugung von 3D--Tetraedergittern, der
es erlaubt, die Gitterdichte orts-- und richtungsabhängig nach den
Erfordernissen der Anwendung zu steuern und dabei eine gute Qualität des
Gitters speziell an den Grenzen zwischen verschiedenen Gebieten zu garantieren.
Hierzu wird eine kombinerte Octree/Delaunay Methode verwendet. Eine
Octree-''ßtruktur wird zur Erzeugung der Gitterpunkte verwendet. Orts- und
richtungsabhängige Verfeinerungskriterien ermöglichen es, mit einer geringen
Anzahl von Knoten eine gute Approximation der Lösung zu
gewährleisten.
Desweiteren werden Schnitte der Octree--Struktur mit Gebietsgrenzen berechnet, um
eine optimale Anpassung des Gitters an die Geometrie zu ermöglichen (zu deren
Beschreibung siehe auch das Projekt ,,Kovariante
Geometriebeschreibung``).
Danach wird aus der so entstandenen Punktmenge ein Delaunay--Gitter erzeugt. Das so entstandene Gitter muß eventuell in Grenznähe noch korrigiert werden, damit die Geometrie korrekt dargestellt wird.
Im Berichtszeitraum wurde der von I. Schmelzer entwickelte Gittergenerator IBG weiterentwickelt, insbesondere wurde die Qualität des Gitters an Grenzflächen und die Dokumentation verbessert. Der Gittergenerator wurde in einen Zustand gebracht, in dem er von externen Nutzern ohne größere Schwierigkeiten installiert werden kann. Er wurde von den obengenannten Kooperationspartnern erfolgreich installiert. Das Paket IBG ist verfügbar, die jeweils aktuelle Information ist über anonymes ftp auf ftp.iaas-berlin.de unter /pub/ibg erhältlich.
Projektliteratur: