Bearbeiter: K.R. Schneider
Kooperation: N.N. Nefedov (Moscow State University), A. Schuppert (Hoechst AG)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Bei der Parameteridentifikation in der chemischen Verfahrenstechnik spielt die Reaktionsrate eine wesentliche Rolle. Zur Vermeidung grober Fehler bei ihrer Messung ist die Vorherbestimmung von Übergangszonen, d.h. die Ermittlung von Zeitintervallen, in denen eine drastische Änderung der Reaktionsrate stattfindet, von großer Bedeutung. Wir modellieren die Dynamik schneller bimolekularer Reaktionen unter Verwendung einer speziellen Klasse singulär gestörter gewöhnlicher Differentialgleichungen, den sogenannten singulären singulär gestörten Systemen. Die Untersuchung des Anfangswertproblems auf einem endlichen Zeitintervall wird mit Hilfe asymptotischer Methoden bezüglich des auftretenden kleinen Parameters durchgeführt. In der Standardtheorie wird dieser Zugang nur unter zusätzlichen Stabilitäts- und Isoliertheitsbedingungen beschrieben. Durch Anwendung der Theorie der Differentialungleichungen werden Bedingungen abgeleitet, unter denen dieser Zugang auch im Falle eines Stabilitätswechsels und der Nichtisoliertheit gerechtfertigt wird. Es kann gezeigt werden, daß gerade in diesem ,,Nichtstandard``-Fall ein sprungartiges Verhalten der Reaktionsrate zum Zeitpunkt des Stabilitätswechsels auftritt.
Projektliteratur:
Forschungsgruppe 3