Bearbeiter: I. Bremer, R. Antonova
Kooperation: U. Pallaske, Bayer AG, Leverkusen
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Das Ziel des Projektes ist die Entwicklung und Implementierung von Verfahren zur Simulation der Dynamik von Copolymerisationsprozessen. Die Modellierung dieser Prozesse führt zunächst auf Anfangswertprobleme von unendlich vielen gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die verschiedenen Ansätze zur numerischen Simulation derartiger Gleichungssysteme basieren im Endeffekt immer auf einer Projektion auf einen geeigneten endlichdimensionalen Unterraum. Zwei Methoden stehen im Mittelpunkt der Untersuchungen, zum einen ein diskretes Galerkinverfahren, das am Zuse-Zentrum entwickelt wurde, und zum anderen die Momentemethode, mit der der Verbundpartner bisher überwiegend positive Erfahrungen gesammelt hat. Die Momentemethode baut auf der Kenntnis des prinzipiellen Lösungsverlaufes, also auf dem empirischen Wissen des Verfahrenstechnikers auf. Im diskreten Galerkinverfahren wird eine zeitlich veränderliche Wichtung benutzt, die anhand des nullten Moments angepaßt wird.
Die erste Projektphase umfaßte neben den notwendigen Recherchearbeiten
zu bestehenden Programmpaketen (LARKIN, CHEMKIN,
PREDICI)
konzeptionelle Arbeiten zum Ablauf der Simulation und
zum Aufbau der Simulationsumgebung sowie erste
Implementierungen.
Die Simulationsumgebung wird auf der Basis einer modernen graphischen objektorientierten Benutzeroberfläche dem Verfahrenstechniker ermöglichen, aus dem chemischen Reaktionssystem für den jeweils vorhandenen Simulator das notwendige Gleichungssystem automatisch zu generieren. Dabei wird es auch möglich sein, die Modellierung auf Grund eigener Erfahrungen anzupassen. Die Unterstützung von parallelen Algorithmen ist vorgesehen.
Als Standardalgorithmus wird ein diskretes Galerkinverfahren angeboten, das gegenüber [1] stärker auf die Momentemethode zurückgreift, um angepaßte zeitlich veränderliche Wichtungen zu generieren. Dadurch kann die Dimension des Gleichungssystems für die numerische Simulation stärker reduziert und gleichzeitig der Nachteil der Momentemethode bzgl. Fehlerkontrolle und Genauigkeit beseitigt werden.
Zu Test- und Vergleichszwecken wurde von der Bayer AG das Paket
COPOLUMP zur Verfügung gestellt, mit dem einige Testrechnungen
zur Dynamik von Kettenlängenverteilungen bei ein bzw. zwei
beteiligten Monomeren durchgeführt wurden.
Dabei ergaben sich für ein System von 
Gleichungen und
einem praxisrelevanten Simulationsintervall Rechenzeiten von über
zwei Wochen.
Die Eingabesprache für das chemische Reaktionssystem muß im Fall der
Polymerisation Vektoranweisungen bzw. die Darstellung von Variablen
über diskreten Gittern endlicher Dimension ermöglichen.
Aufbauend auf dem Sprachumfang von LARKIN 2.0
wurde mit Hilfe der Unixwerkzeuge lex und yacc eine
generative Grammatik implementiert, die beides ermöglicht.
Als Ergebnis der Analyse der Eingabedatei werden Objekte
zur Darstellung des Gleichungssystems generiert, die dann
über Ausgabemasken den gewünschten Quellcode (C, Fortran usw.) erzeugen bzw.
direkt benutzt werden können.
Eine erste Variante der Nutzeroberfläche wurde mit
Hilfe von XVT implementiert. Die Verwendung von XVT erlaubt eine
plattformunabhängige Implementierung der Nutzeroberfläche.
Ein erster detaillierter Zwischenbericht wird im Februar 1995 veröffentlicht.
Förderung: BMBF-Förderprogramm Anwendungsorientierte Verbundvorhaben auf dem Gebiet der Mathematik
Projektliteratur: