Die heute unter den Bezeichnungen Dynamik und Ergodentheorie zusammengefa Forschungen untersuchen in ihrem theoretischen Teil die der Modellierung von Evolutionsprozessen zugrundeliegenden mathematischen Strukturen. Entscheidende hierher gehörende Entwicklungen sind von praxisbezogenen Fragen motiviert. Daneben behandelt die Dynamik seit ihrem Bestehen auch tiefliegende Probleme der klassischen Mathematik. Die Methoden sind von analytischer, geometrischer, ma und stochastischer Art. Diesen Zweigen und den unter ihnen bestehenden Beziehungen gelten die in der Forschungsgruppe erarbeiteten Beiträge.
Eines der Ziele ist die Strukturanalyse von deterministisch oder stochastisch definierten Attraktoren, die vom geometrischen und ma Standpunkt und insbesondere bezüglich der mit ihnen verbundenen Dimensionsbegriffe untersucht werden. Motiviert durch das Ziel, Grundlagen für eine breitere Anwendbarkeit zu liefern, wurden auch Attraktoren, die durch nicht eineindeutige Abbildungen definiert sind und nicht uniform hyperbolische Attraktoren in die Betrachtungen einbezogen. Durchgeführte Untersuchungen über die Diskretisierung dynamischer Systeme können u.a. Aufschluß über Schwierigkeiten geben, die bei der numerischen Simulation dynamischer Systeme auftreten.
Das Gebiet der reinen Mathematik betreffen grundlegende Untersuchungen zur Theorie der dynamischen Zetafunktionen. Ausgangspunkt sind hier die geodätischen Flüsse, Beziehungen und Anwendungen erstreckten sich jedoch auf viele Gebiete und insbesondere auch auf die mathematische Physik.
Ergodentheoretische Methoden wurden auch auf Fragen der Zahlentheorie angewandt.