Forschungsergebnisse und Anwendungsprojekte

• Forschungsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen
  • Zusammenfassung
  • • Temperaturberechnung in Halbleiterbauelementen
    • Steuerung von Shape-Memory-Drähten
    • Stabilität von Verdichtersystemen -- Mathematische Aspekte
    • Modellierung und 2D-Simulation von Quantum-Well-Halbleiterlasern unter Einbindung des Schrödinger-Poisson-Systems
    • Untersuchung eines mathematischen Modells der Chemotaxis
    • Reaktions-Diffusionsgleichungen mit Anwendungen in der Halbleitertechnologie
    • Modellierung und Simulation der Oberflächenhärtung von Stahl
    • Identifikation von Gebieten erhöhter Absorption aus zeitaufgelösten Messungen in der optischen Tomographie
    • Phasenfeldgleichungen und Stefan-Probleme
    • Halbleitergleichungen mit der Einteilchenenergie als einer unabhängigen Variablen
    • Zeitliche Asymptotik der Lösung der Korteweg-de-Vries-Gleichung
    • Adaptive Optimierung von Flugprofilen mit Gedächtnislegierungen
    • Hysteresephänomene in Magnetoelastizität und Thermoelastoplastizität
    • Polymerabbau
• Forschungsgruppe Dynamische Systeme und Steuerungstheorie
  • Zusammenfassung
  • • Modellierung, Analysis und Numerik von Prozessen in optischen Kommunikationssystemen
    • Projektionsverfahren zur Simulation von Copolymerprozessen
    • Optimale Steuerung diskontinuierlicher Destillationsprozesse
    • Hydrodynamische Probleme
    • Singulär gestörte Systeme mit Gleitzuständen
    • Beulzustände in mechanischen Strukturen
    • Stabilitätswechsel in Systemen mit mehreren Zeitskalen
• Forschungsgruppe Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
  • Zusammenfassung
  • • Numerische Simulation dynamischer Prozesse in chemischen Anlagen
    • Numerische Lösung strukturierter DAE-Systeme
    • Elektromagnetische Simulation von monolithisch integrierten Höchstfrequenzschaltungen
    • Visualisierung
    • Simulation von Transportprozessen in porösen Medien
    • Entwicklung von Algorithmen und Softwarekomponenten für die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen
• Forschungsgruppe Integralgleichungen und Pseudodifferentialgleichungen
  • Zusammenfassung
  • • Analytische und numerische Behandlung direkter und inverser Probleme für diffraktive Strukturen in der Optik
    • Integralgleichungsmethoden in Elastizitätstheorie und Tragflügeltheorie
    • Numerische Lösung des fixen geodätischen Randwertproblems zur Bestimmung des Schwerefeldes der Erde
    • Inverse Probleme in Hydrologie und Seismik
    • Multiskalen- und Randelementmethoden
• Forschungsgruppe Stochastische Systeme mit Wechselwirkung
  • Zusammenfassung
  • • Tieftemperaturphasen in Modellen mit langreichweitiger Wechselwirkung
    • Spin-Gläser und Neurale Netze
    • Mikroskopische Theorie der Phasentrennung
    • Elektronentransport in ungeordneten Materialien
    • Katalytische Verzweigungsstrukturen
    • Stochastische Teilchensysteme und Approximation der Boltzmann-Gleichung
• Forschungsgruppe Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik
  • Zusammenfassung
  • • Statistische Software
    • Dynamische stochastische Algorithmen
    • Entscheidungstheorie für nichtparametrische Experimente
    • Numerik stochastischer Differentialgleichungen
    • Statistische Ökonometrie
• Forschungsgruppe Differenzierbare Dynamik und Ergodentheorie
  • Zusammenfassung
  • • Geometrie von Basismengen
    • Einzugsbereiche hyperbolischer Attraktoren
    • Probleme der Theorie der dynamischen Zeta-Funktionen
    • Dimension hyperbolischer Maße - die Eckmann-Ruelle-Vermutung
    • Starrheit multifraktaler Spektren
    • Glattheit von invarianten Blätterungen
    • Irreguläre Orbits