Bearbeiter: J. Fuhrmann, S. Hengst, H. Langmach
Kooperation: H.-J. Diersch (WASY GmbH Berlin)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Der Fluidtransport in porösen Medien wird in vielen für die Praxis
interessanten Fällen durch nichtlineare, teilweise degenerierte
parabolische Differentialgleichungen beschrieben. Es werden
Diskretisierungs- und Auflösungsverfahren für solche Probleme
entwickelt und implementiert. Ein Code zur Simulation des
Fluidtransports in porösen Medien, welcher Phänomene wie
Kompressibilität, Viskosität sowie gesättigt-ungesättigtes Fließen
in ein-, zwei- und dreidimensionalen Gebieten behandelt, wurde
entwickelt [1] und u. a. auf der Hannover-Messe vorgestellt. Er
basiert auf einer impliziten Zeitdiskretisierung und einer
Raumdiskretisierung mit Hilfe eines
knotenzentrierten
Finite-Volumen-Verfahrens auf unstrukturierten Netzen. Zur Lösung der
diskreten Probleme wird das Newton-Verfahren in Kombination mit
vorkonditionierten Krylov-Unterraumverfahren eingesetzt. Die Basis der
Implementation ist die Toolbox pdelib (S. ). Es
wird weiterhin das Ziel verfolgt, auf dieser Basis Anwenderkontakte zu
knüpfen.
Bestehende Kontakte zu P. Knabner und B. Igler (Universität Erlangen-Nürnberg) sowie zu G. Nützmann (Institut für Gewässerökologie und Binnenfischerei, Berlin) wurden aufrechterhalten bzw. ausgebaut.
Die Bearbeitung des reaktiven Stofftransports und von Zweiphasenströmungen auf der Basis der Druck-Sättigungsformulierung erfordert die Behandlung konvektionsdominanter und hyperbolischer partieller Differentialgleichungen. Hierzu werden knotenbasierte Finite-Volumen-Methoden (FVM) untersucht. Es werden sowohl exponentiell angepaßte Upwind-Schemata als auch Verfahren höherer Ordnung für hyperbolische Probleme betrachtet.
Schwierigkeiten bereitet dabei die geeignete Wahl der linearen Rekonstruktionsfunktionen, da im Vergleich zu zellzentrierten FVM nicht nur Nachbarelemente zu berücksichtigen sind.
In Kooperation mit der Forschungsgruppe 4
(S. ) und der WASY GmbH wurde ein Verfahren
von Vainikko zur Behandlung von Parameteridentifikationsproblemen im
Rahmen des von der Firma vertriebenen Paketes FEFLOW implementiert
[2]. Die dabei entstandene Schnittstelle der Toolbox pdelib zu
FEFLOW ermöglicht weitere gemeinsame Projekte.
Projektliteratur: