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Zusammenfassung

Entsprechend der allgemeinen Aufgabenstellung der Forschungsgruppe, komplexe Systeme mit vielen wechselwirkenden Komponenten vom Standpunkt der Wahrscheinlichkeitstheorie zu untersuchen, wurden die langfristig angelegten Projekte der Vorjahre weiterverfolgt. Dabei wurde verstärkt auf den Aspekt der mathematischen Herleitung makroskopischer Modelle aus mikroskopischen Theorien hingearbeitet. In Hinblick hierauf wurde die Untersuchung von Modellen mit langreichweitiger Wechselwirkung (Kac-Modelle) zu einem neuen Schwerpunkt der Arbeit, wobei ungeordneten Systemen das Hauptinteresse gilt. Auch auf dem Gebiet der Verzweigungsprozesse wurden erhebliche Fortschritte für Prozesse in ungeordneten (,,katalytischen``) Medien erzielt. Hier besteht ein enger Zusammenhang zu Reaktions-Diffusionsgleichungen mit singulären Koeffizienten.

Ebenfalls sehr intensiv weiterbetrieben wurde die mikroskopische Theorie der Phasentrennung, wo erstmals Resultate für dreidimensionale Modelle erzielt wurden. In der Entwicklung stochastischer Algorithmen zur Lösung kinetischer Gleichungen konnten erhebliche Verbesserungen der Konvergenzraten erzielt werden, insbesondere durch ein neuartiges Verfahren zur Reduktion stochastischer Fluktuationen.



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Mon Feb 17 13:38:21 MET 1997