Adaptive Optimierung von Flugprofilen mit Gedächtnislegierungen

Bearbeiter: J. Sprekels 

Kooperation: I. Müller, St. Seelecke, Institut für Thermodynamik und Reaktionstechnik,
Technische Universität Berlin

Förderung: DFG-Schwerpunktprogramm ,,Echtzeit--Optimierung großer Systeme``

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Strömungsprofile von Flugzeugen sind im wesentlichen starre Flächen; zwar besitzen sie Ruder zur Kontrolle von Auftrieb, Widerstand und Moment, aber diese sind wiederum starre Flächen. Dagegen hat die Natur mit dem Flügel des Vogels ein adaptives ,,Bauteil`` entwickelt, mit dem der Vogel durch Veränderung der Profilform seine Flugbedingungen optimieren kann. Die zwischen der konventionellen Flugzeuglösung und dem feinfühligen Vogelflügel klaffende Lücke soll durch den Einsatz eines adaptiven Profils verringert werden.

Es handelt sich hierbei um eine zweistufige Echtzeit-Optimierung:
Neben der Echtzeit--Bestimmung des für die jeweils gemessenen Anströmdaten optimalen Flügelprofils ist ein optimales Steuerungsproblem zur Realisierung dieses Profils zu lösen.
Die zugehörigen Zustandsgleichungen bilden ein nichtlinear gekoppeltes System von singulären Integralgleichungen, partiellen Differentialgleichungen und hysteretischen Nichtlinearitäten, durch die die zugrundeliegenden Effekte der Aerodynamik, des Wärmeaustauschs, der Materialtheorie sowie der Elastizitätstheorie modelliert werden. Der folgende Ablaufplan zeigt diese Interdependenzen, wobei Widerstandsbeiwert, Auftrieb, Tragflügelprofil, Stromstärke, Temperatur und Deformation bedeuten; charakterisieren die Anströmbedingungen.

Im Berichtszeitraum ist es gelungen, die folgenden Teilaspekte der Gesamtproblematik erfolgreich zu behandeln:

• Für eine vereinfachte Aerodynamik (2D, potentialtheoretischer Ansatz) wurde das Problem der effektiven Bestimmung des optimalen Profils aus den Anströmbedingungen für den Fall gelöst, daß der Widerstandsbeiwert bei festgehaltenem Auftriebswert minimal werden soll.

• Das Vorwärtsproblem der Steuerung wurde gelöst für den einfachsten Fall nur eines Drahtsegmentes, wobei lineare Elastizität und nichtlinearer Wärmeaustausch angenommen und das Materialverhalten des Memorydrahtes nach Achenbach [1,2] durch ein implizites System nichtlinearer Algebro-Differentialgleichungen für die Phasenfraktionen von Austenit und Martensitvarianten modelliert wurden.

Ferner wurde im Labor des Instituts für Thermodynamik und Reaktionskinetik der TU Berlin mit den Arbeiten zur Herstellung eines Prototyps begonnen.

Projektliteratur:

1. M. ACHENBACH, Simulation des Spannungs-Dehnungs-Temperaturverhaltens, Dissertation, TU Berlin 1987.
2. I. MÜLLER, S. SEELECKE, Thermodynamic aspects of shape memory alloys, Preprint, TU Berlin 1996.