Die Theorie der dynamischen Systeme, soweit sie Gegenstand der Arbeit in der Forschungsgruppe ist, hat vielfältige Motivationen. Einmal gilt es, Beiträge zu interessanten und mathematisch anspruchsvollen Problemen zu liefern, die in Zusammenhang mit der Modellierung von Evolutionsprozessen relevant geworden sind. Hierher gehört vor allem die Analyse von geometrischen und maßtheoretischen Strukturen der differenzierbaren Dynamik mit ihren dimensionsartigen numerischen Invarianten. Zum anderen wurde der Frage nachgegangen, wie sich die Anwendung von Begriffen und Methoden der Dynamik auf globale Probleme der Differentialgeometrie und harmonischen Analysis ausbauen und vertiefen läßt.
Als herausragendes Ergebnis zum ersten Forschungsthema ist ein Beweis der Eckmann-Ruelle-Vermutung (in Zusammenarbeit mit der Pennsylvania State University) zu nennen, durch den sehr allgemein die Existenz der lokalen Dimension von invarianten Maßen gesichert wird. Die Fortschritte beim zweiten Thema beziehen sich u. a. auf den Beweis wichtiger Teile von bisher nur vermuteten Zusammenhängen zwischen Dynamik und globaler Analysis.
Ein von der Forschungsgruppe am WIAS veranstalteter internationaler Workshop galt vorrangig geometrischen und maßtheoretischen Grundlagenfragen der Dynamik und damit dem ersten Themenkreis.