Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik

Leitung:
Vladimir Spokoiny

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:
Christian Bayer, Oleg Butkovsky, Pavel Dvurechensky, Davit Gogolashvili, Wilfried Kenmoe Nzali, Alexei Kroshnin, Vaios Laschos, László Németh, Luca Pelizzari, Aurela Shehu, Alexandra Suvorikova, Karsten Tabelow, Nikolas Tapia, Sorelle Murielle Toukam Tchoumegne

Sekretariat:
Christine Schneider

Ehrenmitglieder:
Peter Friz

Gäste:
Dr. Jörg Polzehl (im Ruhestand), John G. M. Schoenmakers (im Ruhestand)

Von links nach rechts: Christian Bayer, Oleg Butkovsky, Pavel Dvurechensky, Peter Friz, Davit Gogolashvili, Wilfried Kenmoe Nzali, Alexei Kroshnin, Vaios Laschos, László Németh, Luca Pelizzari, Christine Schneider, John Schoenmakers, Aurela Shehu, Vladimir Spokoiny, Alexandra Suvorikova, Karsten Tabelow, Nikolas Tapia.

Die Forschungsgruppe Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik konzentriert sich auf zwei mathematische Forschungsgebiete, die statistische Datenanalyse und stochastische Modellierung, Optimierung und Algorithmen. Die Projekte der Gruppe beschäftigen sich mit aktuellen Anwendungen vor allem in der Ökonomie und den Lebenswissenschaften. Die Projekte ordnen sich vor allem in die Hauptanwendungsgebiete Optimierung und Steuerung in Technik und Wirtschaft und Quantitative Biomedizin des WIAS ein.

Die mathematische Forschung in der Gruppe beinhaltet vor allem

• die Modellierung komplexer Systeme mit Methoden der nichtparametrischen Statistik,
• statistisches Lernen,
• Risikobewertung,
• Bewertungen in Finanzmärkten mittels effizienter stochastischer Algorithmen und
• verschiedene Methoden aus der klassischen, stochastischen, und rough path Analysis.

Ein besonderer Fokus der Gruppe ist die quantitative Analyse stochastischer und rauer Systeme, welcher die Arbeit innerhalb einer früheren Fokusplattform zu diesem Thema fortsetzt. Die Forschung der Gruppe trägt zur Entwicklung statistischer Software bei, besonders im Bereich der Bildverarbeitung in den Neurowissenschaften.

Im Rahmen der Mathematischen Forschungsdateninitiative (MaRDI) am WIAS nimmt die Forschungsgruppe gemeinsam mit der Forschungsgruppe "Partielle Differentialgleichungen" eine wichtige Rolle ein. Die zugeordnete Arbeitsgruppe ist Teil beider Forschungsgruppen und erstellt wesentliche Beiträge zum Aufbau einer Infrastruktur für mathematische Forschungsdaten innerhalb der NFDI.

Höhepunkte

• Zwei Arbeiten wurden auf der "International Conference on Machine Learning 2024" vorgestellt:
  • Barrier Algorithms for Constrained Non-Convex Optimization, verfasst von Pavel Dvurechensky und Mathias Staudigl.
  • High-Probability Convergence for Composite and Distributed Stochastic Minimization and Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise, verfasst von Eduard Gorbunov, Abdurakhmon Sadiev, Marina Danilova, Samuel Horvath, Gauthier Gidel, Pavel Dvurechensky, Alexander Gasnikov, und Peter Richtarik.
• Egor Gladin verteidigte erfolgreich am 20. August 2024 seine Dissertation ”Cutting plane methods and dual problems”. Betreut wurde er von Prof. Dr. V. Spokoiny
• Der Artikel "Robust multiple stopping ? A duality approach" von Roger J. A. Laeven, John G. M. Schoenmakers, Nikolaus Schweizer, Mitja Stadje erschien am 15. Mai, 2024 online in " Mathematics of Operations Research "
• Simon Breneis verteidigte am 9. April 2024 seine Dissertation mit dem Prädikat summa cum laude.
• Die Monografie "Rough volatility" editiert von Christian Bayer, Peter K. Friz, Masaaki Fukasawa, Jim Gatheral, Antoine Jacquier, und Mathieu Rosenbaum erschien 2023 in der SIAM series Financial Mathematics.
• Der Artikel "Generalized iterated-sums signatures" von J. Diehl, K. Ebrahimi-Fard, N. Tapia erschien 2023 in Journal of Algebra.
• Der Artikel "Well-posedness of stochastic heat equation with distributional drift and skew stochastic heat equation" von S. Athreya, O. Butkovsky, K. Lê, L. Mytnik erschien 2024 in Communications on Pure and Applied Mathematics.
• DerArtikel "Optimal rate of convergence for approximations of SPDEs with non-regular drift" von O. Butkovsky, K. Dareiotis, M. Gerencsé erschien 2023 in SIAM Journal on Numerical Analysis.
• Das 19. Berlin-Oxford Young Researchers Meeting on Applied Stochastic Analysis findet vom 24.-26. Juni 2024 am WIAS statt.
• Das Project "Linguistic Meaning and Bayesian Modelling" (zusammen mit dem ZAS und der Universität Tübingen) wird durch die Leibniz Geminschaft vom 1. April 2024 bis zum 31. März 2027 geördert (V. Spokoiny and K. Tabelow).
• P. Dvurechensky, M. Liero (RG1), G. Steidl (TU Berlin), und J.-J. Zhu (WG DDOC) organisierten den Workshop on Optimal Transport: from Theory to Applications (https://sites.google.com/view/ot-berlin-2024/) mit sehr positivem Feedback durch die Teilnehmerinnen und Teilnehmer.
• Der Artikel "Analysis of Kernel Mirror Prox for Measure Optimization" von P. Dvurechensky und J.-J. Zhu (WG DDOC) wurde bei der "International Conference on Artificial Intelligence and Statistics 2024" angenommen.
• Der Artikel "Hessian barrier algorithms for non-convex conic optimization" von P. Dvurechensky und M. Staudigl erschien online in "Mathematical Programming" (DOI 10.1007/s10107-024-02062-7).
• Am 20. November 2023 verteidigte Pavel Dvurechensky seine Habilitation an der Humboldt Universität zu Berlin.
• Der Artikel "High-Probability Bounds for Stochastic Optimization and Variational Inequalities: the Case of Unbounded Variance" von A. Sadiev, M. Danilova, E. Gorbunov, S. Horvath, G. Gidel, P. Dvurechensky, A. Gasnikov, und P. Richtarik wurde auf der "International Conference on Machine Learning 2023" präsentiert.
• Die zweite überarbeitete und erweiterte Ausgabe des Springer Monographen Magnetic Resonance Brain Imaging: Modeling and Data Analysis with R von J. Polzehl und K. Tabelow erschien 2023.
• Der Artikel "Optimal stopping with signatures" von CH. Bayer, P. Hager, S. Riedel, J.G.M. Schoenmakers ist bei "The Annals of Applied Probability" erschienen, Volume 33(1): 238-273 (DOI:10.1214/22-AAP1814 )
• Das neue MATH+-Projekt AA4-13 "Equilibria for Distributed Multi-Modal Energy Systems under Uncertainty" (PIs: PIs: M. Hintermüller, C. Geiersbach, P. Dvurechensky, A. Kannan (HU Berlin)) wird gefördert.
• Der Artikel "Decentralized Local Stochastic Extra-Gradient for Variational Inequalities"von A. Beznosikov, P. Dvurechensky, A. Koloskova, V. Samsokhin, S. U Stich und A. Gasnikov wurde in die "Conference on Neural Information Processing Systems 2022" aufgenommen.
• Der Artikel " Clipped Stochastic Methods for Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise" von E. Gorbunov, M. Danilova, D. Dobre, P. Dvurechensky, A. Gasnikov, G. Gidel wurde in die " Conference on Neural Information Processing Systems 2022" aufgenommen.
• Der Artikel " The power of first-order smooth optimization for black-box non-smooth problems" von A. Gasnikov, A. Novitskii, V. Novitskii, F. Abdukhakimov, D. Kamzolov, A. Beznosikov, M. Takac, P. Dvurechenskii, and B. Gu wurde auf der " International Conference on Machine Learning 2022" vorgestellt.
• P. Dvurechensky, B. Schmitzer und G. Steidl organisierten ein Mini-Symposium über "Multimarginal Optimal Transport"auf der SIAM 2022 Conference on Imaging Science (IS22).
• Pavel Dvurechensky hielt einen eingeladenen Vortrag "Accelerated Alternating Minimization Methods with Application to Optimal Transport " auf dem One World Optimization Seminar ( https://owos.univie.ac.at/ ).
• Im Rahmen der Mathematischen Forschungsdateninitiative (MaRDI) wurde je eine Stelle im Bereich der "Statistik und maschinelles Lernen" bzw. "Kooperation mit anderen Disziplinen" eingeworben.
• Prof. Peter Friz wurde vom Math+ Vorstand mit dem "MATH+ Distinguished Fellowship " ausgezeichnet. Darin enthalten sind eine Forschungsförderung sowie durch Math+ herausgehoben präsentierte Forschungstätigkeiten. Herzlichen Glückwunsch!
• Der Artikel "Solving optimal stopping problems via randomization and empirical dual optimization" von D. Belomestny, Ch. Bender und J.G.M. Schoenmakers ist online erschienen bei "Mathematics of Operations Research".
• Ein neues MATH+-Projekt EF1-22 "Bayesian optimization and inference for deep networks" (PIs: V. Spokoiny, C. Schillings (HU Berlin))wird gefördert.
• Der Artikel "An accelerated method for derivative-free smooth stochastic convex optimization" von E. Gorbunov, P. Dvurechensky und A. Gasnikov ist im "SIAM Journal on Optimization" erschienen (DOI 10.1137/19M1259225).
• Der Artikel "Generalized self-concordant analysis of Frank-Wolfe algorithms" von P. Dvurechensky, K. Safin, S. Shtern, und M. Staudigl ist in der Zeitschrift "Mathematical Programming" erschienen (DOI 10.1007/s10107-022-01771-1).
• Ein neues MATH+-Projekt AA4-9 "Volatile electricity markets and battery storage: A model based approach for optimal control " (PIs: Ch. Bayer, D. Kreher (HU Berlin) und M. Landstorfer) wird gefördert.
• Das MATH+-Projekt AA4-2 "Optimal control in energy markets using rough analysis and deep networks " (PIs: Ch. Bayer, P. Friz, J. Schoenmakers und V. Spokoiny) wurde bis zum 31.03.2025 verlängert.
• Darina Dvinskikh verteidigte am 18. August 2021 ihre Dissertation mit dem Prädikat summa cum laude.
• Der Artikel "Approximation of SDEs: A stochastic sewing approach" von O. Butkovsky, K. Dareiotis, M. Gerencser ist bei "Probability theory and related fields " erschienen, Volume 181.4, 2021: 975-1034. (DOI: https://doi.org/10.1007/s00440-021-01080-2 )
• Der Artikel "Statistical inference for Bures-Wasserstein barycenters" von A. Kroshnin, V. Spokoiny, A. Suvorikova ist bei "The Annals of Applied Probability " erschienen, Volume 31(3): 1264-1298 (DOI: 10.1214/20-AAP1618)