Forschungsthemen

Sie finden die Forschungsthemen des Institutes aufgelistet nach ihrer vorherrschenden Charakteristik (stärker mathematisch-methodisch ausgerichtete Themen und eher anwendungsgetriebene Themen).

Mathematische Forschungsthemen

• Analysis gewöhnlicher und partieller stochastischer Differentialgleichungen
• Analysis partieller Differentialgleichungen und Evolutionsgleichungen
• Direkte und inverse Probleme für die Maxwellgleichungen
• Direkte und inverse Probleme in der Thermomechanik
• Entwicklung und Analyse von Finanzmodellen
• Freie Randwertprobleme für partielle Differentialgleichungen
• Funktionalanalysis und Operatortheorie
• Große Abweichungen
• Hysterese-Operatoren und ratenunabhängige Systeme
• Interagierende stochastische Vielteilchensysteme
• Mehrskalenmodellierung, asymptotische Analysis und Hybridmodelle
• Methoden für Stopp- und Kontrollprobleme
• Modellierung, Analysis und Numerik von Phasenfeldmodellen
• Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen mit stochastischen Koeffizienten
• Numerische Verfahren für Probleme der Strömungsmechanik
• Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen und nichtlineare Optimierung
• Optimaler Transport: Statistik, Numerik und Partielle Differentialgleichungen
• Statistische Inferenz
• Statistische inverse Probleme
• Stochastische Optimierung
• Systeme partieller Differentialgleichungen: Modellierung, numerische Analysis und Simulation
• Theorie dynamischer Systeme
• Variationsrechnung
• Zufällige geometrische Systeme

Anwendungsthemen

• Anwendungen in der diffraktiven Optik
• Bewertung von komplex strukturierten Produkten in Finanz- und Energiemärkten
• Diffusionsmodelle der Statistischen Physik
• Dynamik von Halbleiterlasern
• Elektronische Materialien
• Kalibrierung und Risikobewertung von Zins- und Aktienmodellen
• Koagulation
• Mathematische Modelle und Methoden für Lithium-Ionen-Batterien
• Medizinische Bildverarbeitung und neurowissenschaftliche Anwendungen
• Mobile Kommunikationsnetzwerke
• Modellierung dünner Filme und Nanostrukturen auf Substraten
• Modellierung und Simulation von Halbleiterstrukturen
• Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin
• Nichtlineare Materialmodelle, multifunktionale Materialien und Hysterese in der Kontinuumsmechanik
• Optimierungsprobleme in der Energiewirtschaft
• Partikelbasierte Modellierung in den Naturwissenschaften
• Phasenfeldmodelle für komplexe Materialien und Grenzflächen
• Pulse in optisch nichtlinearen Medien
• Quantenmechanische Modelle für Halbleiter
• Simulation und Optimierung von Industrieprozessen
• Thermodynamische Modelle elektrochemischer Systeme

Archiv

Themen, in denen das WIAS Kompetenz besitzt, die derzeit nicht verfolgt werden

Mathematische Forschungsthemen:

• Algorithmen für die Erzeugung 3D randkonformer Delaunaygitter
• Magnetohydrodynamik
• Nichtlineare kinetische Gleichungen
• Platten, Balken, Schalen und Bögen
• Spektraltheorie zufälliger Operatoren

Anwendungsthemen:

• Kristallzüchtung unter dem Einfluss von elektromagnetischen Feldern
• Modellierung und Simulation von Photoresists für die Herstellung von Halbleiterbauelementen
• Nukleation und Evolution unerwünschter Ausscheidungen bei der Wärmebehandlung von Einkristallen
• Numerische Verfahren zur Simulation von Populationsbilanzsystemen
• Photovoltaik
• Produktion von Solarsilizium
• Statische und dynamische Simulation verfahrenstechnischer Prozesse
• Stochastische biologische Evolution
• Volatilitätsschätzung und Risikobewertung