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Leitung:
Volker John

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:
Camilla Belponer, Alfonso Caiazzo, Cristian Cárcamo Sánchez, Medine Demir, Derk Frerichs-Mihov, Jürgen Fuhrmann, Patrick Jaap, Sarah Katz, Christian Merdon, Baptiste Moreau, Ondřej Pártl, Daniel Runge, Holger Stephan, Timo Streckenbach

Sekretariat:
Imke Weitkamp

Stipendiaten:
Christos Panagiotis Papanikas


Masterandin:
Maryam Asadi

Doktorandin:
Marwa Zainelabdeen

Gäste:
Wolfgang Dreyer (im Ruhestand)

AUSBILDUNG zur/zum mathematisch-technischen Softwareentwickler/in:
Auszubildende:  Liam Johnen, Mihaela Karcheva-Froch, Fedor Romanov
Ausbilder: Holger Stephan,   Ausbildungsbeauftragter: Timo Streckenbach

Kontakt: Tel.: +49 30 20372 566,  oder +49 30 20372 442
Die mathematische Modellierung einer Vielzahl wissenschaftlicher und technischer Probleme führt auf Systeme von Differentialgleichungen, welche die Beziehungen zwischen zeitlichen und räumlichen Variationen des Zustands der zugrundeliegenden physikalischen Prozesse beschreiben. Falls die räumlichen Variationen bedeutungslos sind, wird der Prozess durch gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) beschrieben. In Verbindung mit zusätzlichen algebraischen Gleichungen entstehen Systeme von Algebro-Differentialgleichungen (DAEs). Unter anderem lassen sich damit elektrische Netzwerke und chemische Anlagen modellieren. Ist die räumliche Struktur von Bedeutung, werden partielle Differentialgleichungen (PDEs) als Modelle benutzt. Diese beschreiben Probleme aus der Strukturanalyse, aus der Strömungsmechanik, des Elektromagnetismus oder der Teilchendiffusion. Typischerweise lassen sich die in Wissenschaft und Technik relevanten Gleichungen dieser Problemklassen nicht in geschlossener Form lösen. Numerische Verfahren müssen zur Gewinnung von Näherungslösungen verwendet werden.

Die Forschungsgruppe entwickelt, analysiert und implementiert moderne numerische Methoden für die Lösung von nichtlinearen Systemen partieller Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen. Die genutzten Methoden werden wesentlich durch ihre Verwendbarkeit in Anwendungsprojekten bestimmt.

Schwerpunkte der Forschungstätigkeit sind:
  • Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren für die räumliche Diskretisierung partieller Differentialgleichungen,
  • implizite Verfahren für ihre zeitliche Diskretisierung,
  • numerische Verfahren für Systeme von Algebro-Differentialgleichungen sowie
  • resultierender Fragestellungen der numerischen linearen Algebra und der berechnenden Geometrie (Gittergenerierung).

Forschungsgruppen

Hauptanwendungsgebiete