Partielle Differentialgleichungen

Die FG 1 trauert um ihr ehemaliges, langjähriges Mitglied Dr. habil. Rolf Hünlich (29.03.1942 -- 31.12.2025). Unser Institut hat einen hochgeschätzten Wissenschafltler und seine wissenschaftliche Gemeinschaft ein wertvolles Mitglied verloren. Rolf Hünlich wird uns wegen seiner wissenschafltlichen Leistungen, seiner Integrität, Großzügigkeit und wegen seines Verantwortungsbewusstseins in Erinnerung bleiben. Wir gedenken seiner in Dankbarkeit und Respekt.

Hier der Link zum Nachruf.

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von abstrakten Evolutionsgleichungen, wie z. B. Gradientensysteme, und von Mehrskalenproblemen entwickelt.

Der Workshop ”Optimal Transport and Noise: OT Meets (S)PDEs”, der vom 16. bis 18. März 2026 stattfand, brachte rund 60 Teilnehmer aus ganz Europa und den Vereinigten Staaten am Weierstrass-Institut (WIAS) zusammen. Die Vorträge und Diskussionen deckten ein breites Spektrum an Themen ab, darunter angepasster optimaler Transport, Ungleichungen für raue Transportkosten, Wohlgestelltheit und numerische Methoden für SPDEs sowie Fragen zur Regularisierung und Synchronisation durch Rauschen. Auf dem Programm standen zudem Einblicke in den angewandten optimalen Transport in der Biologie.

Am 12. und 13. Februar nahmen mehr als 20 Teilnehmerinnen und Teilnehmer an dem Workshop ”Widening the Scope of Rough and Stochastic Analysis -- Rough Women Reach Out!” teil, der eine Gruppe herausragender Referentinnen nach Berlin brachte. Das wissenschaftliche Programm umfasste inspirierende Vorträge zu einem breiten Spektrum an Themen, darunter algebraische Quantenfeldtheorie, Zufallsmatrizen, Systeme wechselwirkender Teilchen sowie aktuelle theoretische Fortschritte bei der diffusionsbasierten generativen Modellierung. Der Workshop schuf eine lebendige und unterstützende Atmosphäre, die den Austausch zwischen verschiedenen Bereichen der stochastischen Analysis und verwandten Fachgebieten förderte. Neben den Forschungsvorträgen umfasste das Programm eine Podiumsdiskussion mit den eingeladenen Referentinnen. Während dieser Sitzung berichteten sie von persönlichen Erfahrungen aus ihrer akademischen Laufbahn, reflektierten über Hindernisse, denen sie auf ihrem Weg begegnet waren, und diskutierten Strategien zur Bewältigung von Herausforderungen im Forschungsumfeld.

Vom 29. September bis zum 1. Oktober 2025 richteten Thomas Eiter (FU Berlin, WIAS), Robert Lasarzik (WIAS) und László Székelyhidi (MPI Leipzig, U Leipzig) den Workshop "Mathematical Analysis of Fluid Flows by Variational Methods" (MAFF 2025) am Weierstraß-Institut aus. Dank der hervorragenden Vorträge der Eingeladenen Roberta Bianchini, Elisabetta Chiodaroli, Eduard Feireisl, Björn Gebhard, Mária Lukácová-Medvidová, Boris Muha, Alexis Vasseur, Emil Wiedemann, Aneta Wróblewska-Kamińska, and Ewelina Zatorska und 19 weiterer Beiträge war die Veranstaltung ein voller Erfolg. Etwa 60 Teilnehmer besuchten die Vorträge zu analytischen Problemen aus der Strömungsmechanik, hauptsächlich im Zusammenhang mit Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und Konstruktion von Lösungen, von verallgemeinerten Lösungskonzepten, Auswahlkriterien und Methoden der relativen Entropie und asymptotischem Verhaltens. Die Organisatoren danken MATH+, dem SFB 114 und dem SPP 2410 für die finanzielle Unterstützung.

Stefanie Schindler hat am 8. Juli 2025 ihre Dissertation mit dem Titel “Asymptotic self-similar behavior in coupled systems" erfolgreich verteidigt. Herzlichen Glückwunsch!

Der MATH+-Projektantrag "Emergent structures in multi-component systems for embryogenesis" der Leitenden Katharina Hopf, Matthias Liero (beide WIAS) und Markus Mittnenzweig (Max Delbrück Center) ist im Juni 2025 genehmigt worden.

Wir gratulieren: Anastasija Pešić hat am 13. Februar 2025 ihre Dissertation mit dem Titel “Mathematical analysis of a variational model related to pattern formation in biomembranes" erfolgreich verteidigt.