Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik

Die Gruppe arbeitet zu den folgenden anwendungsorientierten Forschungsthemen des WIAS:

Die Bewertung von komplex strukturierten Produkten mit frühzeitigen Ausübungs- oder Kündigungsrechten (Amerikanische Optionen und Swing-Energie-Optionen) ist besonders wichtig für den Wertpapierhandel und Energiehandel. Solche Produkte erlauben es dem Käufer, bis zum Fälligkeitsdatum eine Folge von Auszahlungen bzw. Energieeinheiten abzurufen. Für Anwendungen in Energiemärkten werden diese Methoden auf allgemeine Kontrollprobleme erweitert. [>> more]

Zins- und Aktienmodelle erfordern Kalibrierung. Für die meisten Zinsderivate bildet das Libor-Modell und dessen Kalibrierung den für die Praxis wichtigsten Zugang. Insbesondere die Entwicklung und Kalibrierung von Libor-Modellen, welche die typischerweise am Markt zu beobachtende implizite Volatilitätsstruktur ("volatility smiles") abbilden, sind von ausserordentliche Bedeutung. [>> more]

Bildverarbeitungsmethoden basierend auf modernen mathematischen Verfahren und ermöglichen eine Vielzahl von Anwendungen in den medizinischen Wissenschaften. Sie reichen von der Bildverbesserung bis hin zur automatischen Bildanalyse. Häufig kann eine deutliche Verbesserung der Ergebnisse der Bildanalyse erzielt werden, wenn die Physik des bildgebenden Prozesses integriert wird. Anwendungen dieser Methoden reichen von Tomographiebildern bis zu verschiedenen Modalitäten der Magnetresonanzbildgebung. >>more [>> more]

Optimierungsprobleme in der Energiewirtschaft befassen sich mit der Produktionsplanung und Verteilung verschiedener Energieträger (Strom, Gas) zur Deckung eines gegebenen Kundenbedarfs. Hierbei stellt die Betrachtung von Unsicherheiten (z.B. Lasten, meteorologische Parameter, Preise) in Transportnetzwerken eine besondere Herausforderung dar. Das Ziel besteht in der Auffindung kostenoptimaler Entscheidungen, die zugleich robust gegenüber den Unsicherheiten sind. Die zusätzliche Berücksichtigung von Märkten und der Transportphysik führen auf risiko-averse Optimalsteuerungsprobleme mit Gleichgewichtsrestriktionen. [>> more]

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Weitere Anwendungsthemen, in denen das WIAS Kompetenz besitzt:

Die dynamische Prozess-Simulation ist ein wichtiges Werkzeug bei der Entwicklung, Analyse und Steuerung von Anlagen der Industrie. Hierbei sind große Systeme von Algebro-Differentialgleichungen (DAEs) zu lösen. Das am WIAS entwickelte Simulationskonzept nutzt nach dem Prinzip ”Teile und Herrsche” die modulare Struktur der Prozessmodelle aus und löst das DAE-System durch Block-strukturierte Verfahren. Das Konzept wurde im Simulator BOP implementiert und hat sich bei verschiedenen industriellen Anwendungen bewährt. [>> more]

Die Bewertung und Risikoabschätzung von Finanzprodukten erfordert eine adäquate Analyse von in die Modellierung eingehenden Charakteristika wie Volatilität und der Verteilung extremer Ereignisse. In der Regel sind die zu betrachtenden Modelle multivariat mit in der Zeit variierenden Parametern. [>> more]