Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen

Die Gruppe arbeitet zu den folgenden anwendungsorientierten Forschungsthemen des WIAS:

Koagulation

Koagulationsprozesse sind typisch in Physik (Vereinigung von Teilchen, Wachstum von Gasblasen), Meteorologie (Verschmelzung von Tropfen in Wolken, Transport von Aerosolen), Chemie (Hydrogele, Rußbildung) und Astrophysik (Entstehung von Planeten). Am WIAS werden verschiedenartige Modelle untersucht: probabilistisch mit komplexen Markovprozessen, analytisch mit kinetischen Gleichungen und ihren Eigenschaften, numerisch mit Lösbarkeits- und Berechnungsfragen für diese Gleichungen, und heuristisch mit theoretischen Beschreibungen. Eine der Hauptfragen ist dabei, unter welchen Voraussetzungen sich in großen Systemen auch besonders große Partikel bilden, d.h. die Frage nach dem Auftreten des Gelations-Phasenübergangs. [>> more]

Mathematische Modelle und Methoden für Lithium-Ionen-Batterien

In modernen Lithium-Ionen-Batterien laufen eine Vielzahl von physikochemischen Prozessen parallel auf verschiedenen Größen- und Zeitskalen ab. Um ihren Einfluss sowie ihre Wechselwirkung innerhalb einer Batterie systematisch untersuchen zu können, werden mathematische Modelle entwickelt, die mithilfe von partiellen Differentialgleichungen die entsprechenden Prozesse abbilden. Mithilfe numerischer Methoden können spezifische Kenngrößen einer Batterie berechnet werden, wie zum Beispiel die Zellspannung in Abhängigkeit des Ladezustands. Die Modelle werden kontinuierlich weiterentwickelt, um beispielsweise Alterungseffekte berücksichtigen zu können. [>> more]

Modellierung dünner Filme und Nanostrukturen auf Substraten

Dünne Filme spielen eine wichtige Rolle in der Natur und vielen technologischen Anwendungen. Insbesondere im Mikro- und Nanometerbereich werden zum Beispiel Entnetzungsprozesse oder epitaktisches Wachstum zum Design von Oberflächen mit spezifischen Materialeigenschaften eingesetzt. Neben der Bedeutung, die die mathematische Modellierung, Analysis und numerische Simulation für die Beschleunigung der Entwicklung neuere Technologien hat, ist es auch wissenschsftlich auch äußerst interessant Materialeigenschaften auf diesen kleinen Skalen zu verstehen. [>> more]

Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin

In der Medizin werden heute bei der Diagnostik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt. [>> more]

Nichtlineare Materialmodelle, multifunktionale Materialien und Hysterese in der Kontinuumsmechanik

Die Funktionsweise vieler Komponenten in moderneren Geräten beruht auf spezifischen Eigenschaften so genannter multifunktionaler Materialien. Diese Materialien zeichnen sich dadurch aus, dass darin Eigenschaften wie elastische Verformbarkeit, thermische Ausdehnbarkeit, Magnetisierbarkeit oder Polarisierbarkeit auf nichttriviale Weise miteinander wechselwirken, wie zum Beispiel bei Hyperelastizität, bei Plastizität, bei Viskoelastizität, bei Viskoelastizität, bei Hermoelastizität, bei Poroelastizität oder bei Magnetostriktion. Am WIAS werden hierzu gekoppelte Modelle entwickelt und analysiert. [>> more]

Phasenfeldmodelle für komplexe Materialien und Grenzflächen

Dieses Forschungsthema behandelt die Modellierung komplexer Materialsysteme mit verschiedenen Phasen, einschließlich Mehrphasen- und Grenzflächenströmungen, Schadens- und Materialermüdungsmodellierung, Topologieoptimierung und komplexe Materialien. Zu den modellierten physikalischen Phänomenen gehören Flüssigkeitsströmung, diffuser Transport und (visko)elastische Deformationsprozesse im Zusammenhang mit Phasentrennung und Phasenübergängen. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Physik bis hin zum Ingenieurwesen. [>> more]

Thermodynamische Modelle elektrochemischer Systeme

Das Verhalten elektrochemischer Systeme wird auf der Basis von Kontinuumsmodellen untersucht. Solche Modelle lassen sich u.a. auf Gebieten wie Elektrochemie an Einkristalloberflächen, Lithium-Ionen-Batterien, Brennstoffzellen, Nanoporen in biologischen Membranen, Elektrolyse und Korrosion einsetzen. [>> more]

Archiv

Weitere Anwendungsthemen, in denen das WIAS Kompetenz besitzt:

Kristallzüchtung unter dem Einfluss von elektromagnetischen Feldern

Zur Herstellung von Halbleiterbauteilen, wie sie in Computern, Handys, Lasern oder Solarzellen verwendet werden, benötigt man Halbleiter-Einkristalle oder -Polykristalle guter Qualität. Die Züchtung derartiger Kristalle ist aufwendig und oft sehr teuer. Es ist wichtig, Wege zu finden, die Kosten des Produktionsprozesses zu senken und die Qualität der gezüchteten Kristalle zu erhöhen. Dabei spielen elektromagnetische Felder oft eine entscheidende Rolle. Die angewandte Mathematik mit ihren Methoden Modellierung, Analysis und Simulation wird verwendet, um die Entwicklung von Züchtungsprozessen zu unterstützen. [>> more]

Nukleation und Evolution unerwünschter Ausscheidungen bei der Wärmebehandlung von Einkristallen

Vor der Weiterverarbeitung zur Anwendung in optoelektronischen Bauteilen, müssen einkristalline GaAs Wafer zunächst einer Wärmebehandlung unterzogen werden. Bei arsenreichem GaAs mit einer Zusammensetzung, die der am kongruenten Schmelzpunkt entspricht, entstehen aber während der Wärmebehandlung unerwünschte Arsen-Ausscheidungen. [>> more]

Photovoltaik

Die Arbeiten auf diesem Gebiet stehen im Zusammenhang mit der Erzeugung von Nanostrukturen für Anwendungen in der Photovoltaik sowie Halbleitersimulation. [>> more]

Produktion von Solarsilizium

Solarzellen werden oft aus multikristallinem Solar-Silizium hergestellt. Dessen Züchtung aus der Schmelze trägt zu den Kosten des gebrauchsfertigen Solarmoduls bei. Das Ziel moderner Kristallzuchtverfahren ist die Senkung dieser Kosten bei gleichzeitiger Erhöhung der Kristallqualität. [>> more]