Die Gruppe arbeitet zu den folgenden mathematischen Forschungsthemen des WIAS:
Mehrskalenmodellierung, asymptotische Analysis und Hybridmodelle
Um das Zusammenspiel von verschiedenen physikalischen Effekten zu verstehen, müssen häufig mehrere Längenskalen in das Modell einbezogen werden. Dabei ist ein Ziel, die Beschreibungen uber partielle Differentialgleichungen zu vereinfachen. Um den effektiven Einfluss zwischen den Skalen zu verstehen, werden mathematische Methoden wie Homogenisierung, asymptotische Analysis oder Gamma-Konvergenz verwendet. Die entstehenden Effektivmodelle sind gekoppelte Systeme partieller Differentialgleichungen, die sowohl Volumen- als auch Oberflächeneffekte enthalten. [>> more]
Systeme partieller Differentialgleichungen: Modellierung, numerische Analysis und SimulationDie mathematische Beschreibung einer großen Zahl von Fragestellungen aus Wissenschaft und Technik führt auf (Anfangs-) Randwert-Probleme mit Systemen partieller Differentialgleichungen (PDEs). [>> more]
Theorie dynamischer SystemeDie Theorie dynamischer Systeme spielt eine wichtige Rolle bei der mathematischen Beschreibung von zeitabhängigen Prozessen, z.B in der Physik, den Ingenieurwissenschaften, der Biologie oder den Wirtschaftswissenschaften. Sie umfasst die Untersuchung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, Delay-Differentialgleichungen sowie von iterierten Abbildungen. [>> more]
Forschungsgruppen
- Partielle Differentialgleichungen
- Laserdynamik
- Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
- Nichtlineare Optimierung und Inverse Probleme
- Stochastische Systeme mit Wechselwirkung
- Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik
- Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen
- Nichtglatte Variationsprobleme und Operatorgleichungen