Quantitative Biomedizin beschäftigt sich mit der Modellierung, Analysis, Simulation oder Optimierung komplexer Systeme in klinischen und biologischen Anwendungen. Diese Themen erfordern sowohl das Verständnis zellulärer, biochemischer und biomolekularer Prozesse, als auch die Lösung relevanter Probleme im Bereich der Medizintechnik. Dafür ist die interdisziplinäre Zusammenarbeit auf den Feldern der medizinischen Bildgebung und der klinischen Diagnostik von enormer Bedeutung.
Ein wesentliches Arbeitsgebiet am WIAS ist die Modellierung physikalischer Prozesse of Grundlage medizinischer Bilder. Dies beinhaltet die Entwicklung mathematischer Methoden für klassische Aufgaben der Bildverarbeitung, wie Entrauschung und Segmentierung, aber auch die Zerlegung von Datensätzen, das Finden funktionaler Zusammenhänge, beispielsweise in neurologischen Prozessen, oder die Datenassimilation, um verfügbare medizinische Bilder in physikalische Modelle zu integrieren. Diese Prozesse führen typerscherweise auf komplexe nichtlineare oder nichtglatte inverse Probleme, wobei sowohl deren Analysis, die Optimierung als auch die Statistik eine zentrale Rolle spielen.Weitere Forschungsaufgaben beschäftigen sich mit der Entwicklung, Analysis und Simulation mathematischer Modelle zum besseren Verständnis von biologischen Strömungsproblemen und biologischen Geweben. Aktuelle Themen umfassen die Modellierung von Blutströmungen im Herzkreislaufsystem und die Entwicklung von Mehrskalenmethoden für die Simulation durchströmter Gewebe und Biomaterialien.
*) S. Katz, A. Caiazzo, B. Moreau, U. Wilbrandt, J. Brüning, L. Goubergrits, V. John, Impact of turbulence modeling on the simulation of blood flow in aortic coarctation, International Journal of Numerical Methods in Biomedical Engineering, 39 (2023), pp. e3695/1--e3695/36, DOI 10.1002/cnm.3695
Phasenfeldmodelle für komplexe Materialien und Grenzflächen
Dieses Forschungsthema behandelt die Modellierung komplexer Materialsysteme mit verschiedenen Phasen, einschließlich Mehrphasen- und Grenzflächenströmungen, Schadens- und Materialermüdungsmodellierung, Topologieoptimierung und komplexe Materialien. Zu den modellierten physikalischen Phänomenen gehören Flüssigkeitsströmung, diffuser Transport und (visko)elastische Deformationsprozesse im Zusammenhang mit Phasentrennung und Phasenübergängen. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Physik bis hin zum Ingenieurwesen.
Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin
In der Medizin werden heute bei der Diagnostik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt.
Medizinische Bildverarbeitung und neurowissenschaftliche Anwendungen
Bildverarbeitungsmethoden basierend auf modernen mathematischen Verfahren und ermöglichen eine Vielzahl von Anwendungen in den medizinischen Wissenschaften. Sie reichen von der Bildverbesserung bis hin zur automatischen Bildanalyse. Häufig kann eine deutliche Verbesserung der Ergebnisse der Bildanalyse erzielt werden, wenn die Physik des bildgebenden Prozesses integriert wird. Anwendungen dieser Methoden reichen von Tomographiebildern bis zu verschiedenen Modalitäten der Magnetresonanzbildgebung. >>more
Hauptanwendungsgebiete
