Die Gruppe arbeitet zu den folgenden mathematischen Forschungsthemen des WIAS:

Methoden für Stopp- und Kontrollprobleme

In der Finanzwelt kommen Produkten mit impliziten Stopp- bzw. Kontrolloptionen eine große Bedeutung zu. In ihrer mathematischen Formulierung sind diese Produkte üblicherweise hochdimensional auf Grund eines hochdimensionalen unterliegenden Prozesses, weshalb die korrespondierenden Kontrollprobleme schwer zu lösen sind. Weiterhin ist in letzter Zeit eine zunehmende Komplexität der Produkte in den Finanz- und Energiemärkten festzustellen, z.B. durch mehrfache Stoppmöglichkeiten oder kontinuierliche Steuerungsoptionen. [>> more]

Statistische Inferenz

Methoden der Statistische Inferenz dienen der Aufdeckung von Informationen und der Beurteilung ihrer Unsicherheit basierend auf Beobachtungsdaten aus verschiedensten Bereichen der Wirtschaft, Technik und Lebenswissenschaften. Ihre Anwendung umfasst die Modellierung basierend auf Informationen über den datengenerierenden Prozess, die auf der Modellierung basierende Analyse der Daten, und der auf Modelleigenschaften, erzielten Charakterisierungen der Daten und Wissen aus dem Anwendungsgebiet beruhenden Interpretation der Ergebnisse. Theoretische Untersuchungen zu Eigenschaften von Methoden und Modellen dienen der Verbesserung und Validierung dieses Prozesses. [>> more]

Stochastische Optimierung

Stochastische Optimierung befasst sich im weitesten Sinne mit Optimierungsproblemen, die von Zufallparametern in der Zielfunktion oder den Restriktionen beeinflusst werden. [>> more]

Variationsrechnung

Viele physikalische Phänomene lassen sich durch Extremalprinzipien für geeignete Funktionale beschreiben, deren kritische Punkte als Gleichgewichtslösungen relevant sind, insbesondere lokale und globale Minimierer. Die Seifenblase minimiert die Oberfläche bei gegebenem Volumen und ein elastischer Körper minimiert die gespeicherte Energie unter gegebenen Randbedingungen. [>> more]