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Leitung:
Katharina Hopf

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:
Moritz Immanuel Gau

Sekretariat:
Andrea Eismann


Von links nach rechts: Andrea Eismann, Katharina Hopf, Moritz Immanuel Gau.


Überblick

Die Gruppe widmet sich der mathematischen Analysis von stark gekoppelten Systemen partieller Differentialgleichungen zur Modellierung der Evolution von wechselwirkenden Spezies mit unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften. Solche Systeme sind anfällig für Instabilitäten, die bei der mathematischen Analysis und numerischen Approximation dieser Systeme zu erheblichen Herausforderungen führen. Die Gruppe konzentriert sich auf thermodynamisch kompatible Modelle mit zugrundeliegender Entropie-Struktur. Ein übergeordnetes Ziel ist die Entwicklung von entropie/energie-basierten Methoden zum Verständnis von (In-)Stabilitäten. Derzeit zählen zu unseren Hauptanwendungsgebieten Kreuzdiffusionssysteme und reaktive Gemische sowie Zweiphasenströmungen und viskoelastische Materialien. Innerhalb des Instituts kooperiert die Gruppe mit den Forschungsgruppen "Partielle Differentialgleichungen", "Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen" und "Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen".
 
Forschungsthemen:
  • Analysis partieller Differentialgleichungen
  • Cauchy-Theorie für hyperbolisch-parabolisch-elliptische Systeme
  • Enstehung von Singularitäten und asymptotische Analysis
  • Entropie-Methoden, Stabilitätsabschätzungen und singuläre Grenzwerte

Höhepunkte

Workshop "Energetic Methods for Multi-Component Reactive Mixtures - Modelling, Stability, and Asymptotic Analysis", 13. bis 15. September 2023 am Weierstraß-Institut. Gemeinsame Organisation mit Michael Kniely (FG 1) und Ansgar Jüngel (TU Wien). Der DFG wird für die finanzielle Unterstützung herzlich gedankt.

 


Flexible Forschungsplattform

Hauptanwendungsgebiete