Perspektiven für wiederaufladbare Mg/Luftbatterien
Teilprojekt: Makroskopische Modellierung von Transport- und Reaktionsprozessen in Magnesium-Luft-BatterienProjektleitung: Dr. Jürgen Fuhrmann, Prof. Dr. Helmut Baltruschat (Uni Bonn)
Wissenschaftliche Mitarbeiter: Dr. Christian Merdon
Projektbeschreibung
Ziel des Projekts ist die Entwicklung von makroskopischen Modellen für gekoppelte Transport- und Reaktionsprozesse in Magnesium-Luft-Batterien sowie in experimentellen elektrochemischen Zellen zur Untersuchung ihrer Komponenten. Auf dieser Basis werden numerische Simulationstools entwickelt und Berechnungen ausgeführt, die die im Rahmen des Verbundprojekts geplanten experimentellen Arbeiten unterstützen sollen. Insbesondere sollen die Modellentwicklung und die Simulation ein verbessertes Verständnis der einzelnen Teilprozesse und ihrer Zusammenhänge ermöglichen.
Divergenzfreie Kopplung von Navier-Stokes- und Tranport-Gleichungen
Die exakte Erfüllung der Divergenz-Nebenbedingung in den Navier-Stokes-Gleichungen ist ein wichtiger Baustein für eine physikalisch korrekte Diskretisierung des gekoppelten Systems. Dazu wird eine neue modifizierte Crouzeix-Raviart-Finite-Elemente-Methode basierend auf [1] verwendet, bei der die diskret divergenzfreien Crouzeix-Raviart-Testfunktionen auf divergenzfreie Raviart-Thomas-Funktionen abgebildet. Diese Modifikation führt zu optimalen druckunabhängigen a priori Fehlerabschätzungen und zum Erhalt des Maximumprinzips und damit zum Massenerhalt in der Finite-Volumen-Diskretisierung der gekoppelten Transport-Gleichung. Erweiterungen auf Finite-Elemente-Methoden h&ouuml;herer Ordnung sind möglich [2] und können zu signifikanten Verbesserungen bei Problemen mit komplizierten Drücken führen [3].
Beispiel 1: Konzentrationsfeld in einer durchströmten U-förmigen Kontur| Strömungsrechnung mit unmodifizierter Crouzeix-Raviart-FEM ohne Rekonstruktion verletzt das Maximumprinzip | Strömungsrechnung mit Crouzeix-Raviart-FEM mit Raviart-Thomas-Rekonstruktion der Testfunktionen erhält das Maximumprinzip |
Referenzen
[1] A. Linke, On the Role of the Helmholtz-Decomposition in Mixed Methods for Incompressible Flows and a New Variational Crime, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 268 (2014), pp. 782-800[2] A. Linke, G. Matthies, L. Tobiska, Robust arbitrary order mixed finite element methods for the incompressible Stokes equations with pressure independent velocity errors, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, in press
[3] A. Linke, C. Merdon, On spurious oscillations due to irrotational forces in the Navier--Stokes momentum balance, WIAS Preprint No. 2132, (2015)
Links
 |
Energiespeicher - Forschungsinitative der Bundesregierung |
Veröffentlichungen
Artikel
| [4] | J. Fuhrmann, Comparison and numerical treatment of generalized Nernst-Planck Models, (accepted by Computer Physics Communications) WIAS Preprint No. 1940, (2014) |
| [3] | A. Linke and C. Merdon, Guaranteed energy error estimators for a modified robust Crouzeix-Raviart Stokes element, (accepted by Journal of Scientific Computing), WIAS Preprint No. 1979, (2014) |
| [2] | C. Brennecke, A. Linke, C. Merdon, J. Schöberl, Optimal and pressure-independent L^2 velocity error estimates for a modified Crouzeix-Raviart Stokes element with BDM reconstructions, J. Comput. Math. 33 (2015), no. 2, WIAS Preprint No. 1929 |
| [1] | J. Fuhrmann, A. Linke, C. Merdon, Coupling of Fluid Flow and Solute Transport Using a Divergence-Free Reconstruction of the Crouzeix-Raviart Element, FVCA 7, Finite Volumes for Complex Applications VII, Berlin, June 15-20, 2014, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 587--595 |
Preprints
| [P6] | H. Baltruschat, J. Fuhrmann, M. Khodayari, A. Linke, C. Merdon, F. Neumann and T. Streckenbach, Inverse modeling of thin layer flow cells for detection of solubility, transport and reaction coefficients from experimental data, WIAS Preprint No. 2161, (2015) |
| [P5] | A. Linke, C. Merdon and W. Wollner, Optimal L2 velocity error estimate for a modified pressure-robust Crouzeix--Raviart Stokes element, WIAS Preprint No. 2140, (2015) |
| [P4] | A. Linke and C. Merdon, On spurious oscillations due to irrotational forces in the Navier--Stokes momentum balance, WIAS Preprint No. 2132, (2015) |
| [P3] | A. Linke and C. Merdon, Guaranteed energy error estimators for a modified robust Crouzeix-Raviart Stokes element, WIAS Preprint No. 1979, (2014) |
| [P2] | J. Fuhrmann, Comparison and numerical treatment of generalized Nernst-Planck Models, WIAS Preprint No. 1940, (2014) |
| [P1] | C. Brennecke, A. Linke, C. Merdon, J. Schöberl, Optimal and pressure-independent L^2 velocity error estimates for a modified Crouzeix-Raviart Stokes element with BDM reconstructions, WIAS Preprint No. 1929, (2014) |
Vorträge
| [2] | C. Merdon, A Modified Pressure-Robust 2nd-Order Finite Element Method for Navier-Stokes Discretisations, 28th FEM-Symposium, Chemnitz (2015-09-28) |
| [1] | C. Merdon, Inverse modeling of thin layer flow cells for detection of solubility, transport and reaction coefficients from experimental data, 17th Topical Meeting of the International Society of Electrochemistry in Saint-Malo, France (2015-06-01) |
Poster
| [Po4] | J. Fuhrmann, C. Merdon, Activity based finite volume methods for generalised Nernst-Planck-Poisson systems, ISE Lausanne (2014-09-03), (pdf coming soon) |
| [Po3] | J. Fuhrmann, A. Linke, C. Merdon, M. Khodayari, H. Baltruschat, Detection of Solubility, Transport and Reaction Coefficients from Experimental Data by Inverse Modeling of Thin Layer Flow Cells, ISE Lausanne (2014-09-03), (pdf coming soon) |
| [Po2] | J. Fuhrmann, Activity based finite volume methods for generalised Nernst-Planck-Poisson systems, FVCA7 Berlin (2014-06-19), >>PDF<< |
| [Po1] | J. Fuhrmann, A. Linke, C. Merdon, Coupling of Fluid Flow and Solute Transport Using a Divergence-Free Reconstruction of the Crouzeix-Raviart Element, FVCA7 Berlin (2014-06-17), >>PDF<< |