Die Gruppe arbeitet zu den folgenden anwendungsorientierten Forschungsthemen des WIAS:


Diffusionsmodelle der Statistischen Physik

Etliche Modelle der Statistischen Physik beinhalten zufällige Pfade mit Interaktionen vielfältiger Natur wie etwa Polymermodelle, bei denen der Pfad eine Selbstabstoßung besitzt sowie attraktive Interaktionen mit dem umgebenden Raum, Massetransportmodelle, bei denen der Pfad eine zufällige Masse trägt, die abhängig von den Eigenschaften des besuchten Raumes zufällig vergrößert oder verkleinert wird, oder Selbstüberschneidungseigenschaften zufälliger Pfade. [>> more]

Koagulation

Koagulationsprozesse treten in vielen Anwendungsbereichen auf, z.B. in der Physik (Vereinigung von Teilchen, Wachstum von Gasblasen), der Meteorologie (Verschmelzung von Tropfen in Wolken, Transport von Aerosolen), der Chemie (reagierende Polymere, Rußbildung) und der Astrophysik (Entstehung von Sternen und Planeten). [>> more]

Mobile Kommunikationsnetzwerke

Mobile Telefone und ähnliche Geräte werden intensiv benutzt und stellen hohe Anforderungen an die Netzwerke. Das Verhalten der individuellen Besucher ist für praktische Zwecke völlig unvorhersagbar, und die Belastung des Netzwerkes variiert zufällig in Raum und Zeit. Wir studieren die Wahrscheinlichkeiten extremer Überlastung, die die Qualität, die die Nutzer erfahren, signifikant herabsetzen würden. Die meisten Probleme könnten durch die Installation geeigneter Netzwerkausrüstung behoben werden, aber nur zu hohen Kosten. Unsere Arbeit dient Entscheidungsfindungen, die die Kosten und die Übertragungsqualität des Netzes im Gleichgewicht halten. [>> more]

Numerische Verfahren zur Simulation von Populationsbilanzsystemen

Diese Anwendungen werden durch Populationsbilanzsysteme modelliert. In Kooperation mit akademischen und industriellen Partnern werden akkurate und effiziente Verfahren zur Lösung dieser Systeme entwickelt, welche langfristig als Grundlage für Optimierungsverfahren für diese Prozesse dienen sollen. [>> more]

Partikelbasierte Modellierung in den Naturwissenschaften

Seit über hundert Jahren ist die Modellierung mit Hilfe von vielen zufälligen Partikeln eine übliche Herangehensweise an das Studium von Vorgängen und Phänomenen in den Naturwissenschaften. Daher wurden und werden immer mehr Modelle aufgestellt und mathematisch analysiert, die auf mikroskopischer Ebene durch eine große Anzahl von Teilchen und einer Formulierung der Regeln der Wechselwirkungen zwischen ihnen definiert werden. [>> more]

Stochastische biologische Evolution

Die Forschung auf diesem Gebiet konzentriert sich auf mathematische Aspekte der biologischen Evolution durch stochastische Modellierung. Die Hauptbereiche sind die Auswirkungen von komplexen Fitnesslandschaften auf die molekulare Evolution, das Studium der sexuellen Selektion durch stochastische Modellierung von Paarungspräferenzen und auftauchende Paarungsmuster, Genealogien des mathematischen Samenbankmodells und mathematische Modellierung der kontrollierten Evolution unter experimentellen Bedingungen. [>> more]