Leitung:
Wolfgang König

Mitarbeiter:
Benedikt Jahnel, Paul Keeler

Sekretariat:
Christina van de Sand


LG4
Mitglieder der Gruppe von links nach rechts: Wolfgang König, Robert Patterson, Paul Keeler, Benedikt Jahnel

Heutige Telekommunikationsnetze sind für die rasch wachsende Nachfrage nach mobilen Datentransfers schlecht gerüstet. Mit der fünften Generation mobiler Netze stehen paradigmatische Verschiebungen im Netzdesign auf der Tagesordnung. Entscheidend ist hierbei die Rolle der Infrastruktur. Mehrschichtige zellulare Netzwerke mit möglichem Einbau von Vermittlungsmechanismen werden nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch in der Industrie intensiv untersucht. Alle diese neuen Designs teilen eine rasche Zunahme von Freiheitsgraden im System. Die zentrale Rolle von (teuren) Basisstationen wird zugunsten einer zunehmend wichtigen Rolle von (billigen) Relais reduziert. Insbesondere wird auch den Anwendern im System eine Relaisfunktionalität zugeordnet und das Netzwerk wird dadurch dezentralisiert. Erste Implementierungen von Peer-to-Peer (P2P) Kommunikationen für die öffentliche Nutzung sind bereits verfügbar. Die Erforschung der möglichen Vorteile solcher neuen Architekturen ist in der akademischen und der industriellen Forschung in vollem Gange.

Ein vielversprechender Weg, um mit den neuen und komplexeren Strukturen zurechtzukommen, ist die Nutzung von Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Tat werden grundlegende Ansätze aus der stochastischen Geometrie (zum Beispiel räumliche Poisson-Prozesse, Kontinuum-Perkolationstheorie, ...) weitgehend für die Modellierung der räumlichen Orte der Benutzer, der Relais, der Basisstationen und ihrer grundlegenden Verbindungseigenschaften verwendet. Zur Beschreibung von zeitlichen Entwicklungen werden Methoden aus den stochastischen Prozessen (stochastisch interagierende Partikelprozesse wie Bootstrap-Perkolation oder Kontaktverfahren) verwendet, um die Verbreitung von Informationen über ein Netzwerk zu modellieren.

Die Gruppe beschäftigt sich in Kooperation mit dem Leibniz-Institut für innovative Mikroelektronik (IHP) und anderen Partnern mit mathematischen Untersuchungen zu Konnektivitäts- und Kapazitätsproblemen in mobilen Relais-erweiterten probabilistischen Modellen. Dies umfasst die dynamische Modellierung der Nachrichtenausbreitung in dichten Netzwerken sowie die Untersuchung des Bottleneck-Verhaltens in Device-to-Device (D2D)-Systemen und von Verbindungszeiten in großen Netzwerken ohne Infrastruktur und Wifi-erweiterten mobilen städtischen Kommunikationsmodellen.

Metropolitan street system with random users and additional boxes
Fig1. - Urbanes Strassennetz mit zufälligen Nutzern und zusätzlichen Relais.

Höhepunkte

Eines der Highlights der letzten Jahre ist eine industrielle Kooperation mit einem großen europäischen Telekommunikationsunternehmen mit dem Ziel, große D2D-Netze auf realistischen Straßenmodellen besser zu verstehen.

Drainage network
Fig2. - Gerichtetes Durchfluss-Netzwerk in einer Zelle.