Strömung und Transport

Anwendungen

Das Verhalten elektrochemischer Systeme wird auf der Basis von Kontinuumsmodellen untersucht. Solche Modelle lassen sich u.a. auf Gebieten wie Elektrochemie an Einkristalloberflächen, Lithium-Ionen-Batterien, Brennstoffzellen, Nanoporen in biologischen Membranen, Elektrolyse und Korrosion einsetzen. [>> more]

Dieses Forschungsthema behandelt die Modellierung komplexer Materialsysteme mit verschiedenen Phasen, einschließlich Mehrphasen- und Grenzflächenströmungen, Schadens- und Materialermüdungsmodellierung, Topologieoptimierung und komplexe Materialien. Zu den modellierten physikalischen Phänomenen gehören Flüssigkeitsströmung, diffuser Transport und (visko)elastische Deformationsprozesse im Zusammenhang mit Phasentrennung und Phasenübergängen. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Physik bis hin zum Ingenieurwesen. [>> more]

In modernen Lithium-Ionen-Batterien laufen eine Vielzahl von physikochemischen Prozessen parallel auf verschiedenen Größen- und Zeitskalen ab. Um ihren Einfluss sowie ihre Wechselwirkung innerhalb einer Batterie systematisch untersuchen zu können, werden mathematische Modelle entwickelt, die mithilfe von partiellen Differentialgleichungen die entsprechenden Prozesse abbilden. Mithilfe numerischer Methoden können spezifische Kenngrößen einer Batterie berechnet werden, wie zum Beispiel die Zellspannung in Abhängigkeit des Ladezustands. Die Modelle werden kontinuierlich weiterentwickelt, um beispielsweise Alterungseffekte berücksichtigen zu können. [>> more]

In der Medizin werden heute bei der Diagnostik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt. [>> more]

Dünne Filme spielen eine wichtige Rolle in der Natur und vielen technologischen Anwendungen. Insbesondere im Mikro- und Nanometerbereich werden zum Beispiel Entnetzungsprozesse oder epitaktisches Wachstum zum Design von Oberflächen mit spezifischen Materialeigenschaften eingesetzt. Neben der Bedeutung, die die mathematische Modellierung, Analysis und numerische Simulation für die Beschleunigung der Entwicklung neuere Technologien hat, ist es auch wissenschsftlich auch äußerst interessant Materialeigenschaften auf diesen kleinen Skalen zu verstehen. [>> more]

Archiv

Weitere Anwendungsthemen, in denen das WIAS Kompetenz besitzt:

Diese Anwendungen werden durch Populationsbilanzsysteme modelliert. In Kooperation mit akademischen und industriellen Partnern werden akkurate und effiziente Verfahren zur Lösung dieser Systeme entwickelt, welche langfristig als Grundlage für Optimierungsverfahren für diese Prozesse dienen sollen. [>> more]

Zur Herstellung von Halbleiterbauteilen, wie sie in Computern, Handys, Lasern oder Solarzellen verwendet werden, benötigt man Halbleiter-Einkristalle oder -Polykristalle guter Qualität. Die Züchtung derartiger Kristalle ist aufwendig und oft sehr teuer. Es ist wichtig, Wege zu finden, die Kosten des Produktionsprozesses zu senken und die Qualität der gezüchteten Kristalle zu erhöhen. Dabei spielen elektromagnetische Felder oft eine entscheidende Rolle. Die angewandte Mathematik mit ihren Methoden Modellierung, Analysis und Simulation wird verwendet, um die Entwicklung von Züchtungsprozessen zu unterstützen. [>> more]

Die Forschung auf diesem Gebiet konzentriert sich auf mathematische Aspekte der biologischen Evolution durch stochastische Modellierung. Die Hauptbereiche sind die Auswirkungen von komplexen Fitnesslandschaften auf die molekulare Evolution, das Studium der sexuellen Selektion durch stochastische Modellierung von Paarungspräferenzen und auftauchende Paarungsmuster, Genealogien des mathematischen Samenbankmodells und mathematische Modellierung der kontrollierten Evolution unter experimentellen Bedingungen. [>> more]