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wie die offene Schnittstelle
zur Gitterverwaltung (sxgrid) und die Schnittstelle zur linearen
Algebra (mxlib, itlib). Als interaktive Online-Graphik
kommt gltools
([2]) zum Einsatz und es gibt eine Schnittstelle zur
Eingabesprache lua ([6]).
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Bearbeiter: H. Gajewski (FG 1), H.-Chr. Kaiser (FG 1), H. Langmach (FG 3), R. Nürnberg (FG 1)
Kooperation: KETEK GmbH Halbleiter- und Reinraumtechnik, R. Richter (MPI-Halbleiterlabor München), L. Strüder (Max-Planck-Institut für Physik München)
Förderung: BMBF
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Ziel des Projekts ist die Erweiterung des am WIAS für die 2D-Simulation von Halbleiterbauelementen entwickelten Programmsystems WIAS-TeSCA (Two and three dimensional Semi-Conductor Analysis package) zur räumlich dreidimensionalen Berechnung der funktionsbestimmenden Ladungstransportvorgänge in Detektorstrukturen. Dazu waren und sind analytisch fundierte Algorithmen zu begründen und zu implementieren, die eine hochauflösende, effiziente und zuverlässige numerische Simulation ermöglichen ([3, 4]). Stufenweise galt es, die bewährten Vorzüge von WIAS-TeSCA, wie die hohe Flexibilität in der Geometrie sowie die robuste und schnelle Numerik beim Übergang zu 3D-Gittern, zu erhalten und auszubauen, damit zeitabhängige Simulationen für große Strukturen auch unter Berücksichtigung von 3D-Effekten mit vertretbarem Aufwand erfolgen können.
Das Redesign von WIAS-TeSCA als von der Raumdimension des
Simulationsgebiets unabhängiges Tool geht im Sinne strukturierter
Programmierung objektorientiert ([5]) vor. Die
Implementierung erfolgt in C, unter Einbindung vorhandener
Fortran-Quellen, mit numerischen Kernen in Fortran. Auf alle die
Portabilität behindernden Elemente, darunter auch spezielle C++
Konstrukte, wird verzichtet. Wir verwenden pdelib-Komponenten
(siehe [1] und
S. )
wie die offene Schnittstelle
zur Gitterverwaltung (sxgrid) und die Schnittstelle zur linearen
Algebra (mxlib, itlib). Als interaktive Online-Graphik
kommt gltools
([2]) zum Einsatz und es gibt eine Schnittstelle zur
Eingabesprache lua ([6]).
In WIAS-TeSCA erfolgt eine Erweiterung des pdelib-Konzeptes hin zur Behandlung eines im Prinzip offenen Satzes von gekoppelten Gleichungen, die auf jeweils eigenen spezifischen Teilen des Gitters definiert und gelöst werden, sich aber dabei auf das Grundgitter des Simulationsgebietes beziehen und in Hinblick auf die selbstkonsistente Lösung des Gesamtsystems über dieses Grundgitter kommunizieren. Dazu korrespondierend erfolgt die Verwaltung von Materialeigenschaften.
Mit diesem Konzept ist zunächst die Lösung der nichtlinearen
Poissongleichung zur Berechnung des elektrostatischen Potentials in
einer dotierten (dreidimensionalen) Halbleiter-Heterostruktur bei
räumlich variabel vorgegebenen Quasi-Fermi-Potentialen der
Ladungsträgerdichten realisiert. Dabei wurden die Voraussetzungen
geschaffen zur Einbindung der Ladungsträgertransportgleichungen und
weiterer optional in das Drift-Diffusions-Modell zu integrierender
Modelle wie solche für die
räumlich aufgelöste Temperaturentwicklung im Bauelement
(siehe S. ),
die Störstellendynamik,
das optische Feld (Lasermodelle)
(siehe S. ) und
quantenmechanische Bandstrukturberechnungen
(siehe S. ).
Mit dem weiterentwickelten Programmsystem WIAS-TeSCA wurden für
das MPI-Halbleiterlabor München erfolgreich 3D-Simulationen von
pn-CCD-Schieberegisterstrukturen durchgeführt. Diese pn-CCDs
(Charge Coupled Device) ([7])
werden als Röntgen-Detektoren in den ESA-Satelliten ABRIXAS und
XXM (Xray Multi Mirror) eingesetzt.
Für die weitere Skalierung
-- die Verkleinerung der Pixelgeometrien -- war die
Berücksichtigung von 3D-Effekten bei der mathematischen Beschreibung
unerlässlich. Diese Halbleiterdetektoren brauchen ein großes
Konvertierungsvolumen, um eine gute Energieauflösung und einen breiten
Nachweisbereich zu erhalten. Für die Simulation bedeutet das eine große
Ausdehnung der Bauelemente bei gleichzeitig sehr feiner
Oberflächenstrukturierung. Der Kooperationspartner übergab für die
Testrechnungen reale Geometrie- und Dotierungsdaten.
Mit Gittern bis zu 150 000 Knoten wurden gute Ergebnisse erzielt.
Der Vergleich mit 2D-Simulationen in Längs- und Querrichtung zeigt Abweichungen des Potentials in den Mulden des CCD-Kanals von einem eV bis zu mehreren eV bei weiterer Verkleinerung der Zellengröße. Zugleich konnte nachgewiesen werden, dass die starken Streufelder die Transfereigenschaften der 3-Phasen-Schieberegister weiter verbessern. Neben dem genaueren Verständnis der Halbleiterdetektoren dienen die 3D-Simulationen in diesem Fall vor allem der Technologieoptimierung, der Einstellung geeigneter Dotierungsprofile.
Die folgenden Abbildungen zeigen als Ergebnis einer quasistationären 3D-Simulation die Potentialverhältnisse und die Elektronenverteilung in einer pn-CCD-Schieberegisterzelle beim Transfer.
![\makeatletter
\@ZweiProjektbilderNocap[h]{4.56cm}{t3d_01.ps.gz}{t3d_02.ps.gz}
\makeatother](../1999/img456.gif) |
![\makeatletter
\@ZweiProjektbilderNocap[h]{4.28cm}{t3d_11.ps.gz}{t3d_12.ps.gz}
\makeatother](../1999/img457.gif) |
Projektliteratur:
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und 
);
links: elektrisches Potential, rechts: Elektronendichte.