Optimale Steuerung der Sublimationszüchtung von SiC-Kristallen

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Optimale Steuerung der Sublimationszüchtung von SiC-Kristallen

Bearbeiter: O. Klein (FG 1), P. Philip (FG 1), J. Sprekels (FG 1), K. Wilmanski (FG 7)

Kooperation: T. Müller, D. Schulz, D. Siche (Institut für Kristallzüchtung, Berlin)

Förderung: BMBF

Beschreibung der Forschungsarbeit:

$% latex2html id marker 18202 \parbox{1.0\textwidth}{~\smallskip\par\html{\stepco... ...projektbild}]{Schematische Versuchsanordnung \label{fig1_sic1_01}} \end{figure}}$ SiC-Einkristalle werden zunehmend in elektronischen und optoelektronischen Bauteilen verwendet. Es ist allerdings immer noch ein großes Problem, Kristalle befriedigender Qualität und ausreichender Größe zu produzieren. In den letzten Jahren hat sich die so genannte Lely-Methode als die Erfolg versprechendste Methode erwiesen. In einem Behälter aus Graphit (siehe Abb. 1) wird polykristallines SiC-Pulver auf ca. 2500 K erhitzt, so dass dieses verdampft und ein mehrkomponentiges Gasgemisch in diesem Graphittiegel erzeugt. Im Tiegel befindet sich ein Keim, bestehend aus einem dünnen SiC-Einkristall. Durch Sublimation wächst dieser im Gasgemisch in den Tiegel hinein. In der Literatur finden sich unterschiedliche Züchtungskonfigurationen. Abgesehen von der in Abb. 1 dargestellten Geometrie, in welcher sich das Quellpulver und der Keim in verschiedenen, durch eine poröse Graphitwand getrennten, Kammern befinden, werden auch Aufbauten betrachtet, in denen sich Quelle und Keim in derselben Kammer befinden.

Aufgrund der hohen Temperaturen wird Graphit als Tiegelmaterial benutzt. Da dieser porös ist, erfolgt ein ständiger Gasaustausch zwischen der Reaktionskammer und den umgebenden Wänden. Dies und die chemischen Reaktionen auf der Oberfläche des SiC-Pulvers, an den Reaktorwänden, im Gasgemisch selbst und auf der wachsenden Kristalloberfläche, ändern die Stöchiometrie des Systems ständig, was maßgeblichen Einfluss auf das Wachstum hat. Das Gasgemisch besteht hauptsächlich aus den Komponenten Ar (Inertgas), Si, $\text{Si}_2\text{C}$ und $\text{SiC}_2$ .Die innere Struktur des Reaktors ändert sich im Laufe der Zeit ständig, da mehrere freie Ränder existieren: der wachsende Kristall, die sich abbauenden Graphitwände, die sich ebenfalls abbauende, sinternde SiC-Quelle und eine sich darauf aufbauende Graphitschicht.

Ziel ist es, den komplexen Züchtungsprozess mathematisch zu modellieren und numerisch zu simulieren, um die Produktionsmethode zu verbessern, da aufgrund der Gegebenheiten der Wachstumsprozess nicht beobachtet und nur unten und oben am Tiegel die Temperatur gemessen werden kann, was die Temperaturverhältnisse im Tiegel nur grob wiedergibt. Kontrollmöglichkeiten bezüglich einer Optimierung des Kristallwachstums bieten der innere Aufbau des Tiegels, der großen Einfluss auf die Temperaturverteilung hat, die Heizung des Tiegels und der Druck des Inertgases.

Die Modellierung des Gasgemisches basiert auf kontinuierlicher Mischungstheorie und berücksichtigt alle Erhaltungsgleichungen für die verschiedenen Gaskomponenten, inklusive der Reaktions-Diffusions-Gleichungen . Vervollständigt wird das Modell durch Energiebilanzgleichungen für die Festkörperkomponenten der Züchtungsapparatur sowie Übergangs-, Rand- und Anfangsbedingungen ([1]).

Im Berichtszeitraum wurde die Modellierung und Implementierung der Wärmeübertragung durch Strahlung auf kompliziertere Gebiete ausgedehnt. Aufgrund der hohen Züchtungstemperaturen ist eine genaue Modellierung der Strahlung wesentlich für eine realitätsnahe Simulation.

In Zusammenarbeit mit dem experimentellen Kooperationspartner, dem Institut für Kristallzüchtung, Berlin (IKZ), wurde die Zusammenstellung der Materialdaten fortgeführt.

Abb. 2 zeigt die quasistationären Endzustände zweier transienter numerischer Simulationen für die in Abb. 1 dargestellte Konfiguration. Im mit ,,induction heating`` bezeichneten Bereich wird konstant und gleichmäßig mit einer Leistung von 10 kW geheizt. Während im linken Bild der Abb. 2 die Wärmeübertragung durch Strahlung zwischen den Wänden von Gasgebieten berücksichtigt wird, ist das im rechten Bild nicht der Fall. Die Temperaturdifferenz zwischen benachbarten Isolinien in Abb. 2 beträgt 20 K. Die minimale Temperatur $T_{\text{min}}$ befindet sich auf der Außenseite der Isolationsschicht, während sich die maximale Temperatur $T_{\text{max}}$ innerhalb des Heizungsbereiches befindet. Bei einem Vergleich der beiden Darstellungen in Abb. 2 bestätigt sich die physikalische Erwartung, dass bei den hohen Temperaturen unter Züchtungsbedingungen der Wärmetransport durch Strahlung in den Hohlräumen dominiert. Seine Vernachlässigung ergibt unphysikalisch hohe Temperaturgradienten und verfälscht den Betrag der Temperatur an einigen Stellen um mehrere hundert Kelvin.

In der derzeitigen Entwicklungsstufe stellt das Simulationsprogramm ein effektives Werkzeug dar, mit dessen Hilfe sich die zeitliche Entwicklung der Temperaturverteilung in der Züchtungsapparatur in guter Übereinstimmung mit physikalischen Experimenten berechnen lässt. Es ist damit möglich, im ,,Trial-and-Error-Verfahren`` verschiedene Züchtungskonfigurationen auszutesten und auf Temperaturverteilungen hin zu optimieren, die für den Züchtungsprozess vorteilhaft sind.

**Abb. 2:** Quasistationäre Temperaturverteilungen, links mit und rechts ohne Berücksichtigung der Strahlung.
$\ProjektEPSbildNocap {1.0\textwidth}{fb99_8_02_philip_sim.eps.gz}$

Projektliteratur:

N. BUBNER, O. KLEIN, P. PHILIP, J. SPREKELS, K. WILMANSKI, A transient model for the sublimation growth of silicon carbide single crystals,
J. Crystal Growth, 205 (1999), pp. 294-304.