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Selbstkonsistente Modellierung von Ladungsträgerinjektion, Photonendynamik und Temperaturentwicklung in langwelligen (1.55$\mu$m) SMQW-Lasern

Bearbeiter: U. Bandelow , H. Gajewski , H.-Chr. Kaiser  

Kooperation: Bosch Telekom GmbH (Backnang), M. Möhrle (Heinrich-Hertz-Institut für Nachrichtentechnik Berlin (HHI)), H. Wenzel (Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik Berlin (FBH)), H.-J. Wünsche (HU Berlin, Institut für Physik)

Förderung: BMBF

  Beschreibung der Forschungsarbeit: Dieses Projekt ist mit der Simulation spezieller langwelliger RW-SMQW-Laser (vgl. Abb. 1) für die Nachrichtenübertragung in Glasfasernetzen befasst, die am Heinrich-Hertz-Institut für Nachrichtentechnik Berlin entwickelt werden. Dabei interessieren neben elektronischen Charakteristika der Laser wie elektrisches Feld und Stromfluss gerade auch deren Wechselwirkung mit dem optischen Feld und der Temperaturentwicklung im Bauelement, vgl. [2].

 

Abb. 1:  Schematische Darstellung eines RW-SMQW-Lasers des HHI. Dieses beispielhafte Laserbauelement ist ein 470 $\mu{}m$ langer Einsektions-FP-Laser mit unbeschichteten Facetten.

Die laseraktive Zone der untersuchten RW-SMQW-Laser ist ein Stapel (kompressiv) verspannter Quanten-Wells (SMQW) aus quaternärem Material (InGaAsP). Bei diesen Materialien spielen interne Verluste eine erhebliche Rolle, genauer, der Schwellstrom und die Ausbeute der Quanten-Wells hängt empfindlich von der lokalen Bauelementetemperatur ab. Es stellt sich heraus, dass bei Raumtemperatur und kurz über der Laserschwelle die Intervalenzbandabsorption und Absorption freier Ladungsträger die wesentlichen Prozesse der Aufheizung des Bauelementes sind, wohingegen bei höheren Temperaturen die Augerrekombination die Aufheizung bestimmt und so höhere Laserleistungen behindert.

Über den Einfluss von Bandstruktureffekten in den verspannten Quanten-Wells auf das Laserverhalten wird im Zusammenhang mit der Berechnung der elektronischen Zustände und der zugehörigen Impulsmatrixelemente in geschichteten Halbleiter-Heterostrukturen, vgl. [3] und S. gesondert berichtet.

Die selbstkonsistente elektronische, thermische und optische Modellierung und Simulation des Gesamtbauelementes erfolgt auf der Basis der räumlich zweidimensionalen Version des Simulators WIAS-TeSCA, vgl. S. .    Dabei wurde insbesondere das Temperaturmodell, vgl. [1] und S. , dahingehend erweitert, dass die Reabsorption des erzeugten Laserlichtes berücksichtigt wird ([2]). Die räumliche Struktur der optischen Moden in der zweidimensionalen Simulationsebene wird für wahlweise TE- bzw. TM-Felder durch eine skalare Helmholtzgleichung beschrieben. Diese Moden bestimmen dann die optische Rekombination in den Stromgleichungen des Drift-Diffusionsmodells, wobei longitudinale (in Ausbreitungsrichtung des Laserlichtes) Effekte über Photonenbilanzgleichungen für jede Mode in das transversale Modell eingeführt werden. Die Parameter der skalaren Helmholtzgleichung hängen ihrerseits vom elektrostatischen Potential, den Ladungsträgerdichten und der Bandstruktur in den Quanten-Wells, also den elektronischen Zuständen sowie den zugehörigen Impulsmatrixelementen darin ab. Die sich so ergebende Grundmode und die erste angeregte Mode des optischen TE-Feldes sind in Abb. 2 über einem wesentlichen Teil des zweidimensionalen Simulationsgebietes dargestellt. Aus Symmetriegründen kann man die Simulation auf eine Hälfte des transversalen Schnittes durch das Laserbauelement der Abb. 1 beschränken. -- Die mit WIAS-TeSCA in diesem zweidimensionalen Schnitt des Bauelementes berechnete Temperaturverteilung ist für Laserleistungen knapp über der Laserschwelle und eine solche deutlich darüber in Abb. 3 dargestellt.

 

Abb. 2:  Intensitätsverteilung der transversalen Grundmode (links) und der ersten Obermode (rechts) des optischen TE-Feldes in einem Ausschnitt des 2D-Simulationsgebietes.

 

Abb. 3:  Temperaturverteilung über einem Ausschnitt des 2D-Simulationsgebietes, links knapp über der Laserschwelle bei einem Injektionsstrom von 27 mA und 3 mW interner Laserleistung und rechts bei einem Injektionsstrom von 150 mA und 24 mW interner Laserleistung.

Knapp über der Laserschwelle beobachtet man eine lokale Erwärmung um maximal 3 K in dem Raumbereich, wo die Grundmode des Lasers, vgl. Abb. 2, konzentriert ist. Dies erlaubt den Schluss, dass die Erwärmung durch die Intervalenzbandabsorption und die Absorption freier Ladungsträger durch das kohärente Laserfeld erfolgt. Mit wachsender angelegter Spannung verlagert sich das Temperaturmaximum unter den p-Kontakt, vgl. Abb. 1, und übertrifft dort bei einem Strom von 150 mA die Grundtemperatur um etwa 27 K, vgl. Abb. 3.

Um Aufschluss über die thermische Stabilität des Laserregimes zu gewinnen, haben wir den Einfluss verschieden temperierter Wärmesenken auf die PI-Kennlinie des Laserbauelementes studiert. Einige solche Kennlinien wurden am HHI auch gemessen und erlauben eine positive Bewertung der Simulationsrechnungen, von denen einige Ergebnisse in Abb. 4 dargestellt sind. Erstens konnte die Verschiebung der Laserschwelle mit der Temperatur reproduziert werden, die sich aus dem Anwachsen der Intervalenzbandabsorption und der Absorption freier Ladungsträger mit wachsender Temperatur erklärt. Dies wird von einem Abfall des optischen Gewinns begleitet. Daher werden höhere Ladungsträgerdichten benötigt, um den Laserprozess in Gang zu bringen, wodurch sich die Ladungsträgerrekombination verstärkt und schließlich höhere Injektionsströme zum Erreichen der gewünschten Laserleistung erforderlich werden, vgl. Abb. 4. Mit weiter zunehmender Temperatur dominiert am Ende die Augerrekombination, vgl. z. B. die 370-K-Kurve oberhalb der Laserschwelle in Abb. 4, was die Quanteneffizienz des Bauelementes drastisch verschlechtert.

 

Abb. 4:  PI-Kennlinie (links) und Augerrekombinationsstrom vs Injektionsstrom (rechts) für verschiedene Temperaturen der Wärmesenke.

Projektliteratur:

1.  G. ALBINUS, H. GAJEWSKI, R. HÜNLICH, Thermodynamic design of energy models of semiconductor devices,
   erscheint als WIAS-Preprint.
2.  U. BANDELOW, H. GAJEWSKI, H.-CHR. KAISER, Modeling combined effects of carrier injection, photon dynamics and heating in strained multi quantum well lasers,
   erscheint in: Proc. of Physics and Simulation of Optoelectronic Devices VIII, SPIE, Vol. 3944.
3.  U. BANDELOW, H.-CHR. KAISER, T. KOPRUCKI, J. REHBERG, Spectral properties of ${k}\cdot{p}$ Schrödinger operators in one space dimension,
   erscheint in: Num. Funct. Anal. Optim.

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