gewonnen,
Kooperation: L. Brehmer (Institut für Physik, Universität Potsdam)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
In Zusammenarbeit mit der Universität Potsdam wurden die
Untersuchungen zum Hoppingtransport von Ladungsträgern in
ungeordneten Materialien weiter betrieben. Eine zentrale Aufgabe bei
der Untersuchung des Transportes von Ladungsträgern in ungeordneten
Materialien ist die Bestimmung von effektiven Eigenschaften wie
Leitfähigkeit, Beweglichkeit und Diffusivität aus der Kenntnis der
mikroskopischen Struktur des Materials. Der physikalische Hintergrund
der mikroskopischen Dynamik ist ein Hoppingtransport der
Ladungsträger auf einem ungeordneten Gitter (räumlich und
energetisch lokalisierte Energiezustände) unter Berücksichtigung
des Ausschlussprinzips, das Mehrfachbesetzungen nicht
zulässt. Mittels eines Ansatzes für die Sprungintensitäten
wurden sowohl die thermischen Fluktuationen als auch die Einwirkungen
eines elektrischen Feldes modelliert. Durch eine vereinfachte
Beschreibung der Dynamik mittels einer Hoppingratengleichung für die
1-Partikelverteilungsfunktion wurde bisher eine
Drift-Diffusionsgleichung für die Ladungsdichte
gewonnen,
Der Diffusionskoeffizient 
und die Leitfähigkeit
hängen explizit von den
Materialcharakteristiken ab. Diese sind die räumliche und
die energetische Zustandsdichte N und g(E) und die Hoppingrate w.
Es wurde die eindimensionale Variante der nichtlinearen partiellen
Differentialgleichung (1) -- gekoppelt mit einer
Poissongleichung -- unter verschiedensten Anfangs- und Randbedingungen
numerisch gelöst und damit wurden unterschiedliche experimentelle
Bedingungen für den Ladungstransport in einer dünnen Schicht
simuliert. Im Zusammenspiel von Computersimulation und theoretischen
Überlegungen konnten Ergebnisse
über den Zusammenhang von Messdaten wie Transitzeit, Gesamtstrom
u. a. mit den Materialcharakteristiken erzielt werden. Unter anderem gelang es
auch, ein inverses Problem zu lösen: die Bestimmung der
Energiezustandsdichte g(E) aus den stationären Lösungen
einer bestimmten Randwertaufgabe von (1).
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![\begin{eqnarray}
\frac{\partial \varrho}{\partial t} =
\nabla \cdot \left[
D\,...
...,\nabla \varphi
\right] \mbox{($\varphi$-elektrisches Potential)}.\end{eqnarray}](../1999/img327.gif){kind=small}