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| Mitarbeiter: | A. Glitzky, R. Hünlich |
| Kooperation: | K. Gröger
W. Merz ( Institut für Angewandte Mathematik Universität Erlangen-Nürnberg) B. Heinemann (Institut für Halbleiterphysik Frankfurt (Oder)) |
| Laufzeit: | Januar 2000 - Dezember 2002 |
| Förderung: | DFG Sachbeihilfe Kennzeichen Hu 868/1 |
Projektbeschreibung
Gegenstand des Projekts sind analytische Untersuchungen zu Systemen von nichtlinearen Reaktions-Diffusionsgleichungen für elektrisch geladene Teilchen. Diese Gleichungen finden vielfältige technologische Anwendungen, z.B. bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen, bei der Elektrophorese, der Elektrolyse oder der elektrochemischen Säuberung kontaminierter Böden. Sie werden hier nur in Festkörpern, speziell in Halbleiter-Isolatorstrukturen, betrachtet, wobei die Besonderheiten dieser speziellen Anwendung, wie Heterostrukturen, nichtglatte Ränder und gemischte Randbedingungen, zu berücksichtigen sind.
Der erste Schwerpunkt ist die Behandlung eines allgemeinen Elektro-Reaktions-Diffusionsmodells und seine Reduktion bei schnellen Teilkinetiken. Speziell werden Paardiffusionsmodelle hierarchisch abgeleitet und in allen Zwischenstufen analytisch untersucht.
Der zweite Schwerpunkt betrifft die Behandlung eines thermodynamischen Energiemodells, bei dem die Elektro-Reaktions-Diffusionsgleichungen stark mit einer Bilanzgleichung für die innere Energie gekoppelt sind. Wesentliche Hilfsmittel sind Methoden der konvexen Analysis, a priori-Abschätzungen und Regularitätsaussagen für lineare elliptische und parabolische Gleichungen in nichtglatten Situationen.
Ergebnisse
- Abschlussbericht
- WIAS Jahresforschungsbericht 2002 2001 2000
- Poster WIAS Berlin 2001
- Vortrag TiNA 2000, Heidelberg
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R. Hünlich, A. Glitzky
On energy estimates for electro-diffusion equations arising in semiconductor technology ,
Partial differential equations, Theory and numerical solution (W. Jäger, J. Necas, O. John, K. Najzar, J. Stara eds.), Chapman & Hall/CRC, 2000, pp. 158-174, WIAS Preprint 429 -
A. Glitzky,
R. Hünlich
Global properties of pair diffusion models ,
Adv. Sci. 11 (2001) pp. 293-321, WIAS Preprint 587 -
A. Glitzky,
R. Hünlich
Global existence result for pair diffusion models ,
SIAM J. MATH. ANAL. 36, No. 4 (2005) pp. 120-1225, WIAS Preprint 784 -
G. Albinus, H. Gajewski,
R. Hünlich
Thermodynamic design of energy models of semiconductor devices ,
Nonlinearity 15 (2002) pp. 367-383, WIAS Preprint 573 -
A. Glitzky
Elektro-Reaktions-Diffusionssysteme mit nichtglatten Daten ,
Habilitationsschrift, Humboldt-Universität zu Berlin, 2001, Logos-Verlag, Berlin, 2002 -
A. Glitzky
Electro-reaction-diffusion systems with nonlocal constraints ,
Mathematische Nachrichten 277 (2004) pp. 14-46, WIAS Preprint 840 - Poster: Heterogeneous Pair Diffusion Models, WIAS Berlin 2003
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