[Next]:

Modellierung, Analyse und Simulation des Widerstands-Impulsschweißens

[Up]:

Projektbeschreibungen

[Previous]:

Projektbeschreibungen

 [Contents] 

 [Index] 

Optimale Steuerung der Sublimationszüchtung von SiC-Kristallen

      Bearbeiter: N. Bubner (FG 1), O. Klein (FG 1), P. Philip (FG 1), J. Sprekels (FG 1), K. Wilmanski (FG 7) 

Kooperation: T. Müller, D. Schulz, D. Siche (Institut für Kristallzüchtung Berlin)

  Förderung: BMBF

Beschreibung der Forschungsarbeit:

SiC-Einkristalle werden zunehmend in elektronischen und optoelektronischen Bauteilen verwendet. Es ist allerdings immer noch ein großes Problem, Kristalle befriedigender Qualität und ausreichender Größe zu produzieren. In den letzten Jahren hat sich die sogenannte Lely-Methode als die erfolgversprechendste Methode erwiesen. In einem Behälter aus Graphit (siehe Abb. 1) wird polykristallines SiC-Pulver auf ca. 2500 K erhitzt, so daß dieses verdampft und ein mehrkomponentiges Gasgemisch in diesem Graphittiegel erzeugt. Im Tiegel befindet sich oben ein Keim, bestehend aus einem dünnen SiC-Einkristall. Durch Sublimation wächst dieser im Gasgemisch nach unten in den Tiegel hinein. Die Experimente werden vom Kooperationspartner, dem Institut für Kristallzüchtung Berlin (IKZ), durchgeführt. Ziel ist es, diesen komplexen Prozeß mathematisch zu modellieren und numerisch zu simulieren, um die Produktionsmethode zu verbessern.

Die numerischen Simulationen sind zum Verständnis der Vorgänge im Inneren des Tiegels unerläßlich, da aufgrund der Gegebenheiten der Wachstumsprozeß nicht beobachtet und nur unten und oben am Tiegel die Temperatur gemessen werden kann, was die Temperaturverhältnisse im Tiegel nur grob wiedergibt.

Es gilt also, die Vorgänge im Inneren zu simulieren, um dann den Prozeß des Kristallwachstums zu optimieren. Kontrollmöglichkeiten bieten der innere Aufbau des Tiegels, der großen Einfluß auf die Temperaturverteilung hat, die Heizung des Tiegels und der Druck des Inertgases Argon, mit dem der Reaktor geflutet ist.

Aufgrund der hohen Temperaturen wird Graphit als Tiegelmaterial benutzt. Da dieser porös ist, entweichen Teile des aus mindestens sechs zu berücksichtigenden Komponenten bestehenden Gases. Dies und die chemischen Reaktionen auf der Oberfläche des SiC-Pulvers, an den Reaktorwänden, im Gasgemisch selbst und auf der wachsenden Kristalloberfläche ändern die Stöchiometrie des Systems ständig, was maßgeblichen Einfluß auf das Wachstum hat. Weiterhin ändert sich die innere Struktur des Reaktors ständig im Laufe der Zeit, da mehrere freie Ränder   existieren: der wachsende Kristall, die sich abbauenden Graphitwände, die sich ebenfalls abbauende, sinternde SiC-Quelle und eine sich darauf aufbauende Graphitschicht.

Die Modellierung des Gasgemisches unter Berücksichtigung aller Erhaltungsgleichungen   für alle Komponenten sowie der Reaktions-Diffusions-Gleichungen   und die Modellierung der Temperaturentwicklung im gesamten, aus verschiedenen Materialien bestehenden Reaktor konnten im Berichtsjahr abgeschlossen werden [1]. Weiterhin wurde die Wärmeleitungsgleichung ohne Strahlung im gesamten Reaktor implementiert. Die Wärmeübertragung durch   Strahlung, die hier von großer Bedeutung ist, wurde modelliert und für einfache Gebiete implementiert.

Mit Hilfe des IKZ konnten bereits einige der notwendigen Materialparameter bestimmt werden. Sobald die Implementierung der Strahlung abgeschlossen sein wird, werden verschiedene Geometrien des Reaktors ausgetestet. Entsprechende experimentelle Untersuchungen sind sehr teuer und zeitaufwendig.

Die nächsten Schritte werden der Einbau der Reaktions-Diffusions-Gleichungen, das Kristallwachstum und die genaue Simulation der Induktionsheizung sein. Spätere Aufgaben sind die Berücksichtigung des Einflusses der porösen Graphitwände und des granularen, sinternden SiC-Pulvers auf den Stoff- und Wärmetransport sowie auf die chemischen Vorgänge.

Abb. 2 zeigt zwei Zeitpunkte der Temperaturentwicklung ohne Berücksichtigung der Strahlung für eine mögliche Reaktorgeometrie. Geheizt wird der zylindersymmetrische Tiegel von außen, hier durch eine Dirichlet-Randbedingung. Im wesentlichen besteht der Tiegel aus Graphit, unten und oben sieht man eine aus Graphitfilz bestehende Isolierung. In den Sacklöchern unten und oben am Tiegel, die der Temperaturmessung und der Kühlung des Kristalls dienen, ist eine Abstrahlungsrandbedingung implementiert. Am restlichen Rand ist eine homogene Neumann-Bedingung realisiert. In der Mitte befindet sich unten das SiC-Pulver, darüber ist ein Hohlraum mit Argongas. Dort soll der Kristall wachsen.

Die Isothermen im linken Bild haben einen Abstand von 100 K, im rechten Bild von 5 K. In der Mitte des Hohlraums herrscht eine Temperatur von 2300 K bzw. von 2550 K.

 

Abb. 2: Temperaturverteilung nach T₁ = 1786.02 sec und nach T₂ = 5000.06 sec  

Projektliteratur:

1.  N. BUBNER, O. KLEIN, P. PHILIP, J. SPREKELS, K. WILMANSKI, A transient model for the sublimation growth of silicon carbide single crystals.
   WIAS-Preprint No. 443, 1998, eingereicht.

[Next]:

Modellierung, Analyse und Simulation des Widerstands-Impulsschweißens

[Up]:

Projektbeschreibungen

[Previous]:

Projektbeschreibungen

 [Contents] 

 [Index]