Bearbeiter: A. Liemant
Kooperation: L. Brehmer (Institut für Physik, Universität Potsdam)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Die Untersuchungen
konzentrierten sich auf die Frage nach dem Drift-Diffusionsstrom
durch eine Grenzschicht
zwischen zwei unterschiedlichen
ungeordneten Materialien I und II. Wie bisher wird angenommen,
daß sich
die Ladungsträger
auf einem ungeordneten Gitter von räumlich und energetisch
lokalisierten Zuständen (x,E) gemäß eines
Hoppingmechanismus fortbewegen mit
einer Hoppingrate
![\begin{displaymath}
w(x,E;y,Q)=r(\vert x'-y'\vert)\;s(x,E;y,Q)\end{displaymath}](../../1998/html/images/img270.gif)
und unter
Berücksichtigung des Pauliprinzips, das Mehrfachbesetzungen
ausschließt. x'(x) bezeichnet
die mikroskopische (makroskopische) dreidimensionale Ortskoordinate
mit
.Es wird ein endliches
zweites Moment
![\begin{displaymath}
S'_2:=\int_{R^3}\,\vert x'\vert^2 r(\vert x'\vert)\,dx' < +\infty\end{displaymath}](../../1998/html/images/img272.gif)
und eine detaillierte Gleichgewichtsbedingung
![\begin{displaymath}
\exp\Bigl[-\frac{E+e\psi(x)}{kT}\Bigr]\,s(x,E;y,Q)=
\exp\Bigl[-\frac{Q+e\psi(y)}{kT}\Bigr]\,s(y ,Q;x,E)\end{displaymath}](../../1998/html/images/img273.gif)
vorausgesetzt. Die beiden Materialien können sich unterscheiden in
der Konzentration
der lokalisierten Zustände und
der Energiezustandsdichte
. Unter Vereinfachung der Transportdynamik (Hoppingratengleichung)
wurde die makroskopische Stromdichte
bestimmt.
Es gilt
![\begin{displaymath}
j_{t}^{\partial \Gamma}(x)=\frac{\sigma^{\partial
\Gamma}(x...
...(z)]}{\partial
z} \biggr) , \qquad x \epsilon \partial \Gamma,\end{displaymath}](../../1998/html/images/img277.gif)
mit einer Leitfähigkeit
![\begin{displaymath}
\sigma^{\partial \Gamma}(x,\zeta)= \frac{ S'_2\,
N'_I\,N'_{...
...II}(Q)}{(1+\exp[(\zeta-E)/kT])(1+\exp[(\zeta-Q)/kT])}\,dE
\,dQ.\end{displaymath}](../../1998/html/images/img278.gif)
(
Potentialfunktion, e Elementarladung, k
Boltzmannkonstante, T absolute Temperatur,
chemisches Potential)
Projektliteratur:
- A. LIEMANT, The drift-diffusion current for charge
transport between two different disordered materials, in Vorbereitung.
LaTeX typesetting by I. Bremer
7/30/1999