Bearbeiter: D. Ioffe
Beschreibung der Forschungsarbeit:
In Ising Modellen auf Baumgraphen gibt es zwei verschiedene kritische
Temperaturen: Die gewöhnliche kritische Temperatur , die
das Ende der paramagnetischen Phase angibt, sowie eine tiefere
Temperatur
, die als ,,Spin-Glas`` Übergangstemperatur
bezeichnet wird.
In dem Temperaturbereich zwischen
und
erwartet man, daß
der mit freien Randbedingungen konstruierte ,,ungeordnete``
Gibbszustand extremal ist. Dies wurde erst 1995 von Bleher, Ruiz und
Zagrebnov für den Fall homogener Bäume (Bethe-Gitter) bewiesen,
wobei eine technisch
sehr komplizierte und mühsame Methode verwendet wird.
In [1,2] haben wir einen sehr einfachen und natürlichen Zugang
zu diesem Problem entwickelt, der die entsprechende Charakterisierung
des ungeordneten Zustandes nicht nur auf Bethe-Gittern,
sondern auch auf allgemeinen lokal endlichen Bäumen
liefert.
Projektliteratur: