Bearbeiter: A. Bovier
Förderung: EU, CHRX-CT93-0411
Kooperation: Ch. Külske (Universität Rennes)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Eine der grundsätzlichen Fragen in der Theorie ungeordneter Systeme
ist die, unter welchen Bedingungen eine ,,schwache`` zufällige
Störung eines homogenen Systems dessen Eigenschaften in qualitiver Weise
modifizieren kann. So stellt sich beispielsweise die Frage,
ob rigide Phasengrenzflächen in Ferromagneten bei schwacher Verunreinigung
ihre Stabilität beibehalten oder verlieren. Die Antwort auf diese Frage wird
von der Raumdimension abhängen.
So wurde im Rahmen von SOS (solid-on-solid) Modellen Stabilität gegenüber
schwacher Unordnung in Dimensionen 
bewiesen [1]. In diesem
Jahr konnte ein dazu komplementäres Resultat bewiesen werden: In
Dimensionen kleiner oder gleich drei existieren schon bei beliebig schwacher
Unordnung keine translationskovarianten Gibbs-Zustände mehr, d. h.
Grenzflächen werden schon durch beliebig kleine zufällige
Störungen ,,rauh`` [2]. Die bisherigen Resultate sind noch rein qualitativ
und insofern noch nicht völlig zufriedenstellend; wünschenswert wären
Methoden, die genauere Aussagen über die Größe von Fluktuationen
der Genzflächen in endlichen Systemen erlauben. Hieran und an
verwandten Fragestellungen wird in Zukunft weiter gearbeitet
werden.
Projektliteratur: