Beugungseffektivitäten und optimales Design von periodischen optischen Gittern

Bearbeiter: J. Elschner, G. Schmidt

Kooperation: F. Wyrowski, B. Kleemann (Berliner Institut für Optik)

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Neue Hochpräzisionstechniken ermöglichen die Herstellung komplexer Profile für effiziente optische Gitter und anderer diffraktiver Strukturen. Deshalb gibt es einen wachsenden Bedarf für mathematische Modelle und numerische Verfahren zur Lösung der elektromagnetischen Feldgleichung für komplizierte Gitterprofile und von inversen Aufgabenstellungen ([2]).

Ziel des Projektes ist zunächst die effektive Berechnung von Reflexions- und Transmissionskoeffizienten von periodischen optischen Gittern mit nicht glatter Profilkurve und darauf aufbauend die Lösung von optimalen Design-Problemen, die am Berliner Institut für Optik bei der Herstellung von optischen Gittern mit gewünschten Eigenschaften entstehen.

Im Berichtszeitraum wurden folgende Probleme bearbeitet:

• Erarbeitung eines FEM/BEM-Programms zur schnellen Berechnung von Beugungseffektivitäten bei binären Gittern, das auf Variationszugang an [1] aufbaut.
• Anpassung des am früheren Karl-Weierstraß-Institut entwickelten Programmsystems GRATING, das auf Integralgleichungsmethoden beruht ([3]), an den Fall von Profilkurven mit Ecken.

Projektliteratur:

1.   G. BAO, D. C. DOBSON, J. A. COX, Mathematical studies in rigorous grating theory, J. Opt. Amer. A, Vol. 12, No. 5 (1995), 1029-1042.

2.   A. FRIEDMAN, Mathematical modeling in diffractive optics. in: Mathematics in Industrial Problems, Part 7, IMA Volumes in Math. and its Appl., Vol. 67, 1995.

3.   A. POMP, The integral method for coated gratings, Journal of Modern Optics, Vol. 38, No. 1 (1991), 109-120.