Kooperation: B. Erdmann, R. Roitzsch (ZIB), H.-J. Diersch (WASY GmbH)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Ausgehend von dem am ZIB entwickelten Programm KASKADE und den am WIAS entwickelten Programmkomponenten zur Lösung partieller Differentialgleichungen wird an der Schaffung einer objektorientierten Toolbox zur Lösung von elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen mittels adaptiver Multilevelmethoden gearbeitet.
Zentrale Aufgaben dieser Zusammenarbeit mit dem ZIB sind die Verbesserung der Modularität von KASKADE, d. h. die Zerlegung des Programms in leicht herauslösbare und erweiterbare Moduln (z. B. Gitterverwaltung, Gitterverfeinerung, Tools zur Matrixassemblierung, Iterationsverfahren und Vorkonditionierer, Sparse-Matrix Routinen, Grafikausgabe, usw.), sowie eine Erweiterung der Einsatzmöglichkeiten des Programms (z. B. im Hinblick auf die Lösung gekoppelter Systeme partieller Differentialgleichungen und auf die Verwendung von Finite-Volumen-Diskretisierungen).
Wichtig für den Einsatz der Programme bei Anwendern ist ebenfalls die Gewährleistung der Portabilität auf verschiedene Rechnerarchitekturen und die Festlegung allgemeiner Schnittstellen für die Einbindung in fremde Programme und für Pre- und Postprocessing (Eingaben, Ergebnisausgaben und Grafik).
Als erster Schritt zur verbesserten Modularität wurden die Teilprogramme zur Gitterverwaltung und Gitterverfeinerung aus KASKADE herausgelöst und mit einer allgemeinen Schnittstelle versehen, die eine einfache Einbindung in bestehende Simulationsprogramme erlaubt.
Die Toolbox wird im WIAS bei Problemstellungen der Simulation des Wasser- und Stofftransports in porösen Medien einschließlich inverser Aufgaben eingesetzt. Hierzu konnte bereits eine Zusammenarbeit mit der WASY GmbH vertraglich vereinbart werden.
Weiter ist die Verwendung von Komponenten der Toolbox bei der
Lösung von Maxwellschen Gleichungen auf unstrukturierten Gittern
im Rahmen des Projekts ,,Feldtheoretische Simulation von monolithisch integrierten
Höchstfrequenzschaltungen`` (siehe S. 
)
und bei der Behandlung von Phasenfeldmodellen (siehe S. )
vorgesehen.
Projektliteratur: