Bearbeiter: H. Gajewski, R. Nürnberg
Kooperation: Gruppe Prozeßintegration des Instituts für Halbleiterphysik Frankfurt/Oder;
D. Schipanski, Institut für Festkörperelektronik der Technischen Universität Ilmenau;
Gruppe Simulationstechnik des Fraunhofer-Instituts für Mikroelektronische Schaltungen und Systeme, Institutsteil Dresden;
E. Schöll, Institut für Theoretische Physik der Technischen Universität Berlin;
W. Gerlach, Institut für Werkstoffe der Elektrotechnik der Technischen Universität Berlin;
Nathan S. Lewis, California Institute of Technology, Division of Chemistry and Chemical Engineering
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Das von der Gruppe entwickelte Programmsystem ToSCA zur numerischen Simulation von Ladungstransportvorgängen in Halbleitern auf der Basis des Drift-Diffusionsmodells wurde in enger Kooperation mit den genannten Partnern im Hinblick auf neue physikalische Effekte weiterentwickelt:
Heiße Ladungsträger (Verbesserung des Avalanche-Modells)
Im Rahmen des BMBF-Forschungsschwerpunktes ,,Nanoelektronik`` wird am IHP ein hochleistungsfähiger Silizium-Germanium-Heterobipolar-Transistor (HBT) entwickelt. Bei hohen Feldstärken kommt es in elektronischen Bauelementen zu einer Ladungsträgererhitzung und infolgedessen zu einer lawinenartigen Ladungsträgergeneration. Das Betriebsregime und die Lebensdauer von MOS- und Bipolartransistoren werden entscheidend durch die Wirkung dieser sogenannten ,,heißen`` Elektronen begrenzt. Eine optimale Gestaltung der Halbleiterstrukturen mit dem Ziel hoher Zuverlässigkeit erfordert, diese Effekte mit den Simulationsprogrammen ausreichend gut nachzubilden. Experimente wiesen darauf hin, daß die Avalanche-Generation (Stoßionisation) in räumlich stark veränderlichen Feldern deutlich überschätzt wird, wenn in das Modell der lokale Wert der elektrischen Feldstärke eingeht, d. h. in den Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und Löcher ein Generationsterm der folgenden Form berücksichtigt wird [2]:
Dabei sind 
positive Koeffizienten und
die Projektionen des elektrischen
Feldstärkevektors E auf die Stromvektoren 
.
Dieses Verhalten ist auf den im Vergleich zu einem steilen Potentialanstieg
verzögerten Energiegewinn der Ladungsträger zurückzuführen.
Durchbruchspannungen konnten so nicht hinreichend genau berechnet werden.
Diese Schwierigkeiten lassen sich mit Hilfe eines vereinfachten
Energie-Modells überwinden.
Zur Beschreibung des Lawineneffekts wurde die lokale Feldstärke
durch von den Ladungsträgertemperaturen 
abhängende Ausdrücke
ersetzt. Dabei sind 
bzw. 
Energierelaxationslängen
und die Temperaturen 
bzw. 
Lösungen der (vereinfachten [4])
Energiebilanzgleichungen [1,3]
bzw.
bei geeigneten Randbedingungen. Dabei ist:
Die Abbildung 2 zeigt die deutlichen Abweichungen bei der Simulation des Durchbruchsverhaltens eines Bipolartransistors, wenn an Stelle der Feldstärke die Elektronentemperatur tritt, die eine nichtlokale Aufheizung der Ladungsträger beschreibt.
Tiefe Störstellen (Trapmodell)
Das Drift-Diffusionsmodell des Ladungstransports wurde im Hinblick auf tiefe Störstellen (traps) im Volumen und auf Grenzflächen erweitert. Der Einfang von Ladungen und die Generations-/Rekombinationsvorgänge an diesen räumlich verteilten Zentren führen unter Gleichgewichtsbedingungen zu der bekannten Shockley-Read-Hall-Formel. Diese setzt voraus, daß die Relaxationszeit der Umladeprozesse an den tiefen Störstellen kleiner ist als die Zeitskalen der sonstigen elektrischen oder thermischen Vorgänge. Im allgemeinen ist das aber nicht der Fall, und das wird insbesondere in den Meßmethoden zur Charakterisierung der tiefen Zentren ausgenutzt. Für akzeptorartige Störstellen im Volumen lauten die erweiterten Gleichungen:
Dabei haben die neueingeführten Größen folgende Bedeutung:
Die Abbildung 3 zeigt Schnittbilder durch ein Gebiet mit lokal sehr hoher Störstellendichte bei unterschiedlich starker Generation von Ladungen. Der Einfang der Überschußladungen ist deutlich an den Spitzen der Dichteverteilungen zu erkennen. Dies führt zu einem lokal eng begrenzten Anstieg der Rekombination.
Photolumineszenz (Photokorrosions-Modell)
In Zusammenarbeit mit dem California Institute of Technology, Devision of Chemistry and Chemical Engeneering, wurde das in ToSCA realisierte Modell zur Simulation der zeitaufgelösten Band-Band-Photolumineszenz an Halbleiter/Elektrolyt-Kontakten weiterentwickelt.
Mit dem Programm konnten verschiedenartigste experimentelle Ergebnisse zum Ladungstransfer an der Grenzfläche Halbleiter/Elektrolyt durch Simulation qualitativ analysiert und Systemparameter quantitativ ermittelt werden. Als Festkörper stehen Silizium und Indiumphosphid im Mittelpunkt des Interesses und als Elektrolyt verschiedene Redoxpaare in Methanol. Insbesondere wurde der Einfluß der Geschwindigkeit von Ladungstransfer und Oberflächenrekombination auf unterschiedliche Meßgrößen untersucht:
-- Strom-Spannungs-Kennlinien mit und ohne Beleuchtung,
-- Photolumineszenzintensität-Spannungs-Kurven,
-- Photolumineszenzabklingkurven als Funktion der angelegten Spannung,
-- Mikrowellenreflektivität als Funktion der angelegten Spannung und
-- quasi-Ferminiveaus.
Projektliteratur: