Bearbeiter: J. Förste, W. Höppner
Kooperation: J. Anders, BMW Rolls-Royce AeroEngines, Dahlewitz
Förderung: Förderantrag wird zur Zeit bearbeitet
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Ausgangspunkt des Projektes sind Verdichtersysteme, wie sie in Turbomaschinen, insbesondere in Triebwerken, Anwendung finden. Die Betriebssicherheit solcher Systeme wird durch Instabilitäten eingeschränkt. Dazu gehören das Verdichterpumpen (,,surge``) und die rotierende Ablösung (,,rotating stall``).
Zur Modellierung dieser Phänomene wird von den Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie ausgegangen, die wegen der Komplexität der Vorgänge durch zusätzliche Annahmen häufig stark vereinfacht werden. In den einfachsten Situationen führt dies auf kleinere Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die in der vorliegenden Literatur bereits gründlich diskutiert wurden.
In neuerer Zeit (vgl. [1]) ist man zu einer komplexen Modellierung von Verdichtungssystemen übergegangen. Das Ziel besteht darin, Verfahren zu entwickeln, die es gestatten, instationäres Verhalten wie Pumpen und rotierende Ablösung aktiv zu steuern. Ein erster Schritt in Richtung auf dieses Ziel ist es, festzustellen, bei welchen Parameterwerten Instabilität einsetzt (Eigenwertproblem). Hinsichtlich der Kraftterme in den Bilanzgleichungen ist man auf Messungen angewiesen.
Das System der Erhaltungsgleichungen wird zweckmäßigerweise räumlich diskretisiert. Auf diesem Wege lassen sich in natürlicher Weise die verschiedenen Komponenten des Verdichtungssystems erfassen.
An dieser Stelle setzen auch die seit Anfang 1995 laufenden Arbeiten zum vorliegenden Projekt ein. Es werden Modelle studiert, in denen die Strömungen in den Leitungen der Verdichtersysteme detailliert behandelt werden. Dies führt auf nichtlineare hyperbolische Systeme partieller Differentialgleichungen, die sich aus dem hydraulischen Modell für kompressible Rohrströmungen herleiten. Besonderheiten liegen u.a. im Auftreten von Quelltermen und zeitabhängigen Randbedingungen. Für diese Systeme wurden Differenzenverfahren implementiert und erprobt.
Es wurde auch das Eigenwertproblem betrachtet. Seine Lösung konnte im isentropen Fall auf die klassischen Algorithmen für symmetrische Eigenwertprobleme zurückgeführt werden.
Die Software wurde in C geschrieben und läuft unter UNIX.
Projektliteratur: