Identifikation von Streufeldern durch rückgestreute Teilchenströme

Bearbeiter: H. Babovsky

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Inverse Probleme im Zusammenhang mit kinetischen Randwertproblemen spielen in einer Reihe von Anwendungsproblemen eine wichtige Rolle. Hierzu gehört beispielsweise die Untersuchung der Erdatmosphäre. Neuerdings werden solche Fragestellungen auch im Zusammenhang mit der optischen Tomographie diskutiert.

Wie der Übersichtsartikel [1] zeigt, wurden seit einer Reihe von Jahren eine Vielzahl von Arbeiten zu inversen kinetischen Problemen geschrieben. Dennoch sind vom mathematischen (wie auch vom praktischen) Standpunkt sehr viele grundlegende Fragen noch offen. In [2] wurde ein numerischer Algorithmus hergeleitet, welcher zumindest in eindimensionalen Modellproblemen bei Schichtdicken von wenigen mittleren freien Weglängen die Identifikation von Streuschichtprofilen erlaubt. Interessant an diesem Verfahren ist, daß hierbei das inverse Problem direkt (d. h. ohne Umweg über das häufige Lösen des direkten Problems mit Parameteranpassung) gelöst wird. Die Zukunft wird zeigen, ob sich hierauf ein effizienter, für die Praxis interessanter Algorithmus entwickeln läßt. Einige Aspekte bezüglich der Anwendbarkeit auf komplexere Fragestellungen sind in [3] andiskutiert.

Projektliteratur:

1. N. J. MCCORMACK, Inverse radiative transfer problems: A review, Nucl. Sci. Eng. 112, 185--198, 1992.
2. H. BABOVSKY, An inverse model problem in kinetic theory, Inverse Problems, 11, 555--570, 1995.
3. H. BABOVSKY, Inverse problems in kinetic theory, eingereicht für Proceed. ICIAM '95, 1995.