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Bearbeiter: V. Schulz
Kooperation: D. Logashenko, G. Wittum (Universität Heidelberg)
Förderung: BMBF
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Das Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung eines numerischen Verfahrens zur Bestimmung von Modellparametern für das Strömungsverhalten von Bingham-Fluiden und darauf aufbauend die Entwicklung optimaler Messdüsengeometrien. Bingham-Materialien gehören zur Klasse der nicht-Newton'schen Fluide. Diese unterscheiden sich von Newton-Fluiden dadurch, dass ihre Zähigkeit vom augenblicklichen Fließzustand abhängt. In technischen Prozessen zeigen diese viskoplastischen Fluide eine weitere Eigenschaft, die in der Rheologie als Wandgleiten bekannt ist. Damit wird ein Phänomen beschrieben, das auf reibungsbedingte Strukturveränderungen des Materials zurückgeführt werden kann.
Beide Gesetzmäßigkeiten werden durch Gleichungen beschrieben, die von a priori unbekannten Parametern abhängen. Diese Systemparameter sollen aus Druckmessungen am Strömungsrand bestimmt werden (vgl. Abb. 1 zum Messaufbau).
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Hierbei wird als Lösungszugang der Output-least-squares-Ansatz
gewählt, der den Vorteil hat, auch eine statistische
Interpretation und Bewertung der erhaltenen Parameterschätzung
über die Berechnung einer Kovarianzmatrix der geschätzten
Parameter zu ermöglichen.
Als Lösungsverfahren für den Diskretisierungsanteil haben wir aufgrund seiner optimalen Komplexität ein Mehrgitterverfahren in einer nichtlinearen Variante eingesetzt ([2]). Zur Lösung dieses Optimierungsproblems ist für eine einfache 2D-Konfiguration ein erstes SQP-Verfahren implementiert worden (vgl. Abb. 1). Endziel des Projektes ist ein gesamtes Parameterschätzverfahren im Rahmen des Simultanoptimierungsansatzes ähnlich wie bei anderen, vergleichbar gelagerten Problemstellungen ([1], [3]).
Ein weiteres Ziel des Projektes ist es, durch Geometrieänderung
die Identifizierbarkeit
aller unbekannten Modellparameter sicherzustellen. Hierfür wird
die Zuverlässigkeit der Parameterschätzung, also ein Funktional
der oben erwähnten Kovarianzmatrix optimiert.
Projektliteratur:
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