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Kooperation: H. J. Diersch (WASY GmbH, Berlin)
Förderung: BMBF
Beschreibung der Forschungsarbeit: Viele Transportprozesse in porösen Medien lassen sich mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen der Art
Ziel des Projektes ist die Weiterentwicklung von adaptiven Algorithmen und Fehlerschätzern für solche Probleme. Es soll eine praxisrelevante, robust behandelbare Unterklasse gefunden und innerhalb des Systems FEFLOW der WASY GmbH implementiert werden. Basis dafür sind aus der Literatur bekannte Fehlerschätzer sowie die Toolbox pdelib mit adaptiven Kernen aus KASKADE bzw. ALBERT . Im Berichtszeitraum wurden ausführliche Untersuchungen zu linearen Diffusionsproblemen mit örtlich variablen Koeffizienten
Die von Verfürth vorgeschlagenen Fehlerschätzer erlaubten weiterhin eine Erweiterung auf Diffusions-Konvektions-Reaktions-Probleme. Der reaktive Term kann durch einen bei der Zeitdiskretisierung entstehenden Term ersetzt werden. Diese Technik ermöglicht somit Fehlerschätzer für transiente Probleme.
Die Fehlerschätzer wurden in Testproblemen mit bekannter exakter Lösung getestet. Sie erwiesen sich in diesem Zusammenhang als zuverlässig und robust. Das heißt, daß das Verhältnis vom geschätzten Fehler zum tatsächlichen Fehler 1 bis 4 beträgt, unabhängig vom Verhältnis der Diffusionskoeffizienten und der Größe des reaktiven Terms. Jedoch wurde auch sichtbar, daß bei transienten Problemen zusätzliche Fehler auftreten, die auch mit im Fehlerschätzer berücksichtigt werden müssen.
Projektliteratur:
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