Zusammenfassung

Die Forschung der Gruppe hat sich auf drei Gebiete konzentriert:

• Ausbreitung von Schallwellen und Stoßwellen in Kontinua,
• thermodynamische Modellbildung für mehrkomponentige Körper,
• Phasenumwandlungen in Festkörpern.

Diese Auswahl der schwerpunktmäßig bearbeiteten Fragen wurde einerseits durch die Möglichkeiten der praktischen Anwendung motiviert und andererseits durch wachsende mathematische Interessen auf dem Gebiet der Theorie hyperbolischer Gleichungssysteme geweckt.

Die Forschungsgruppe versucht, die Ergebnisse in

• Medizin (Ultraschalldiagnostik, Lithotripsie),
• Elektronikindustrie (Rißausbreitung und Bruch in Verbindungselementen),
• Umwelttechnik (Kontaminationsbereiche in Böden)

umzusetzen.

Die ersten konkreten Verbindungen mit der Industrie liegen vor.

Gleichzeitig ergaben sich umfangreiche mathematische Fragen, die sich hauptsächlich im Bereich der schwachen Lösungen von hyperbolischen Gleichungssystemen stellten. Zum Beispiel wurde eine völlig neue seminumerische Methode zur Untersuchung von Stoßwellen (besonders Randwertprobleme und Reflexion) entwickelt. Sie beruht auf der physikalisch motivierten Zeitdiskretisierung. Allerdings fehlt für diese Methode noch der Beweis der Konvergenz.

Gleichzeitig werden sowohl wissenschaftliche als auch didaktische Kontakte mit Berliner Universitäten entwickelt. Besonders eng ist die Zusammenarbeit mit Physikern, die der Forschungsgruppe von Prof. Ingo Müller (Technische Universität Berlin) angehören.