Forschungsgruppe Integralgleichungen und Pseudodifferentialgleichungen

Integralgleichungsmethoden werden zunehmend zur Modellierung und numerischen Behandlung schwieriger Anwendungsprobleme in Natur-- und Ingenieurwissenschaften eingesetzt. Sie spielen z.B. bei der Behandlung inverser Probleme eine zentrale Rolle. Ferner lassen sich Randwertaufgaben bei Differentialgleichungen in vielen Fällen in äquivalente Randintegralgleichungen transformieren. Die Gruppe befaß t sich sowohl mit der Analyse neuer Klassen von Integraloperatoren als auch mit der Untersuchung numerischer Verfahren.

Unter anderem wird derzeit an folgenden Projekten gearbeitet:

• Analytische und numerische Lösung (Spline- und Wavelet-Approximation) von Randintegralgleichungen der mathematischen Physik,
• Randelementmethoden und ihre Anwendung in Bruchmechanik und Aerodynamik,
• Gebietsdekompositionsverfahren mit Randelementmethoden,
• Regularisierungsverfahren bei schlechtgestellten (inversen) Problemen.