Nichtglatte Variationsprobleme und Operatorgleichungen

Leitung:
Michael Hintermüller

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:
Amal Alphonse, Marcelo Bongarti, Sarah Essadi, Maximilian Fröhlich, Caroline Geiersbach, Stefan Kater, Denis Korolev, Ioannis Papadopoulos, Clemens Sirotenko, Qi Wang

Sekretariat:
Pia Pfau

Gäste:
Martin Brokate

Von links nach rechts: Michael Hintermüller, Caroline Geiersbach, Amal Alphonse, Marcelo Bongarti, Sarah Essadi, Clemens Sirotenko, Pia Pfau, Maximilian Fröhlich, Qi Wang, Ioannis Papadopoulos, Denis Korolev.

Die Gruppe arbeitet im Bereich der mathematischen Modellierung, in der Analyse der resultierenden Variationsprobleme oder Operatorgleichungen sowie in der Entwicklung, Analyse und numerischen Umsetzung von zugehörigen Lösungsverfahren. Von zentraler Bedeutung sind dabei Prozesse in Medizin, Natur, Technik und Wirtschaft, in denen nichtglatte Phänomene eine entscheidende Rolle spielen. Konkret befasst sich die FG mit

•  nichtglatten Modellen für Energiefunktionale und/oder Zustandssysteme;
•  Quasi-/Variationsungleichungen bzw. nichtglatten, gekoppelten Systemen und deren optimaler Steuerung;
•  Gleichgewichtsproblemen und spieltheoretischen Ansätzen.

Im Fokus stehen dabei die Hauptanwendungsgebiete Quantitative Biomedizin, Optimierung und Steuerung in Technik und Wirtschaft sowie Aspekte der Materialmodellierung. Dabei werden Methoden der nichtglatten und mehrwertigen Analysis oder Geometrie für die Behandlung nichtglatter Systeme mit partiellen Differentialoperatoren oder nichtglatten Energien auf unendlichdimensionalen Räumen entwickelt, um die Effekte nichtdifferenzierbarer Elemente in den zugrundeliegenden Anwendungen sowohl analytisch als auch numerisch exakt studieren zu können.

Forschungsergebnisse der Gruppe und deren Gäste werden regelmäßig in den » Forschungsseminaren präsentiert.

Höhepunkte

	September 2023: An der RG8 begannen zwei Projekte: “Approximating combinatorial optimization problems” und “Classical-quantum time-sharing and variational manifolds” innerhalb der Einstein Research Unit on Quantum Devices, einem gemeinsamen Programm mit der Berliner Universitätsallianz.
	Mai 2023: Der Workshop Frontiers of Stochastic Optimization and its Applications in Industry fand am WIAS statt. Er wurde unterstützt und gefördert durch die FG 8.
	April 2023: Das MATH+ Projekt AA4-13: Equilibria for Distributed Multi-Modal Energy Systems under Uncertainty ist gestartet.
	März 2023: Das Halbjahrestreffen für TRR154 Mitglieder fand in Berlin statt. Das Treffen wurde gemeinsam mit der FAU Erlangen-Nürnberg organisiert, mit Unterstützung der Humboldt-Universität zu Berlin.
	Februar 2023: Die FG 8 war Mitorganisator der Mathematics and Image Analysis Conference (MIA) in Berlin, in Zusammarbeit mit der Humboldt Universität zu Berlin und der TU Berlin.
	Januar 2023: Wir gratulieren: Steven-Marian Stengl verteidigte erfolgreich seine Dissertation “Existence Theorems, Stationarity Conditions and Adaptive Numerical Methods for Generalized Nash Equilibrium Problems Constrainted by Partial Differential Equations".
	Dezember 2022: Jo Andrea Brüggemann hat ihre Dissertation mit dem Titel “A Class of Elliptic Obstacle-Type Quasi-Variational Inequalities with an Additional Volume Constraint: Theory and Solution Methods" erfolgreich verteidigt. Wir gratulieren!
	November 2022: Michael Hintermüller wurde zum Sprecher von MATH+ gewählt.
	Oktober 2022: Die Jahrestagung des SPP1962 Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization, die im Zentrum Berlins stattfand, war gut besucht und wurde sehr geschätzt. Ein Sonderheft über die Forschungsergebnisse der zweiten Phase des SPP wird zusammengestellt und im Birkhäuser Verlag veröffentlicht.
	Juli 2022: Zwei Projekte aus der dritten Phase (2022 - 2026) des DFG Sonderforschungsbereichs TRR 154 haben begonnen: B02: Mehrzieloptimierung mit Gleichgewichtsrestriktionen C08: Stochastische Gradienten Verfahren
	April 2022: Das MATH+ Projekt ist angelaufen: EF1-15: Robust multilevel training for artificial neural networks Januar 2022: Zwei neue MATH+ Projekte sind angelaufen: EF1-17: Data-driven robust model predictive control under distribution shift EF3-12: Integrated learning and variational methods for quantitative dynamic imaging Januar 2022: Das gemeinsame Forschungsprojekt Maschinelles Lernen für Simulationsintelligenz bei der Prozessauslegung für Verbundwerkstoffe (ML4Sim) startet. Das Projekt wird gefördert durch die Leibniz-Gemeinschaft, nach einem Erfolg im Leibniz-Wettbewerb. October 2021: In Berlin fand das thematische Einstein Semester Mathematics of Imaging in Real-World Challenges des Berliner Mathematics Research Center MATH+ statt. Vom FG 8 mitorganisiert, wurden ein Kick-off Workshop, drei Plenar-Tandem-Vorträge, drei Tutorials und ein Hackathon durchgeführt. Den Abschluss bildete im März die SIAM Conference on Imaging Science.
	September 2021: Die 15. Internationale Konferenz über Free Boundary Problems: Theory and Applications 2021 (FBP 2021) fand vom 13. - 17. September 2021 statt, nachdem sie ursprünglich für September 2020 geplant war. Vorsitzender des Organisationsteams war Michael Hintermüller, unterstützt von mehreren Mitarbeiter der FG 8 im lokalen Support Team.
	März 2021: Das SPP 1962 Projekt Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization läuft mit zahlreichen Preprints weiterhin erfolgreich. Das Jahrestreffen fand virtuell im März 2021 statt. Von Birkhäuser wird außerdem ein Sonderband verlegt, in dem die Forschungsergebnisse der ersten Phase des SPP zusammengetragen werden und in dem jedes Projekt seine Arbeiten übersichtlich und zusammenzufassend präsentieren kann.
	Februar 2021: Michael Hintermüller ist Mitorganisator des hybriden Workshops Challenges in Optimization with Complex PDE-Systems am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach. Olivier Huber, Amal Alphonse, und Caroline Geiersbach waren als Sprecher eingeladen.
	Oktober 2019: Das DFG Schwerpunktprogramm (SPP 1962) Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization wird in seiner zweiten Phase erfolgreich fortgeführt. Das Jahrestreffen fand vom 10. bis 12. Oktober 2019 im Hotel Sommerfeld in Kremmen statt und bot Vorstellungen der Projekte.
	August 2019: Organisation der Sixth International Conference on Continuous Optimization (ICCOPT 2019) in Berlin vom 3. bis 8. August 2019. Der Konferenz ging eine zweitägige Sommerschule voraus. Beide Veranstaltungen waren ein großer Erfolg und erhielten positive Resonanz. Neben der Ausübung von Kernaufgaben im örtlichen Organisationskommittee war die Gruppe auch in die wissenschaftlichen Aktivitäten der ICCOPT eingebunden: Es wurden Sessions organisiert und eingereichte sowie eingeladene Vorträge gehalten. Wir beglückwünschen außerdem Amal Alphonse als einen von vier Finalisten des Best Paper Prizes.
	Januar 2019: Drei Projekte werden im neuen und interdisziplinären Exzellenzcluster Berlin Mathematics Research Center MATH+ von der Gruppe eingerichtet. Dieses ist ein institutsübergreifendes Vorhaben der FU Berlin, der HU Berlin, der TU Berlin, des WIAS und des Zuse Instituts Berlin (ZIB): EF3-5: Direct Reconstruction of Biophysical Parameters Using Dictionary Learning and Robust Regularization (PIs: Michael Hintermüller, Tobias Schäffter) EF3-3: Optimal Transport for Imaging (PIs: Michael Hintermüller, Vladimir Spokoiny, Pavel Dvurechensky) AA4-3: Equilibria for Energy Markets with Transport (PIs: Michael Hintermüller Volker Mehrmann, Carlos Rautenberg)
	Januar 2018: Mitorganisation der Konferenz Mathematics and Image Analysis Conference (MIA 2018).
	Oktober 2016: Wir koordinieren das DFG Schwerpunkprogramm 1962 Non-smooth and Complementarity-based Distributed Parameter Systems: Simulation and Hierarchical Optimization.