Ehemalige Gruppen

Neben den Forschungsgruppen existiert am WIAS eine flexible Forschungsplattform, die aus zeitlich befristet eingerichteten Gruppen besteht. Nachfolgend aufgelistet sind alle derartigen Gruppen, deren Laufzeit bereits beendet ist.

Elliptische Partielle Differentialgleichungen und Symmetrie von Grenzflächen und Schichten für ungerade Nichtlinearitäten
Die Arbeiten der Gruppe widmen sich der Analysis von Grenzflächen und Grenzschichten, wie sie zum Beispiel bei Phasenübergängen oder Oberflächenphänomenen auftreten. Im Mittelpunkt stehen dabei Geometrie, Struktur und Regularität der Grenzflächen. Aus mathematischer Sicht werden hierzu nichtlineare elliptische Variationsprobleme, insbesondere mit fraktionalen Laplace-Operatoren, behandelt.
Entropieformulierung von zeitabhängigen Phasenübergängen
Das Hauptforschungsziel der Gruppe besteht in der Entwicklung von Methoden mit neuen mathematischen Formulierungen für physikalische Probleme. Durch die Ergebnisse der mathematischen Forschungen wollen wir tiefere Einsichten in neue Modelle für Phasenübergänge und die entsprechenden Systeme partieller Differentialgleichungen gewinnen.
Modellierung von Schädigungsprozessen

Die Gruppe befasste sich mit der Modellierung, Analysis und Simulation von Schädigungsprozessen und ging aus einer erfolgreichen Teilnahme am Leibniz Wettbewerb hervor.

Gekoppelte Strömungsprozesse in Energie- und Umweltforschung
Die Modellierung gekoppelter Strömungsprozesse ist (Stand 2008) ein drängendes und in weiten Teilen ungelöstes, interdisziplinäres Problem. Gekoppelte Strömungsprozesse haben weitreichende Bedeutung in so unterschiedlichen Gebieten wie Energieforschung, Geowissenschaften, Umwelt- und Klimaforschung, Bauingenieurwesen und Materialwissenschaften.
Mathematische Modelle für Lithium-Ionen-Batterien
Die Themen der Gruppe sind mathematische Modellierung, Analysis, Numerische Analysis und Simulationen verschiedener Komponenten von Lithium-Ionen-Batterien.
Probabilistische Methoden für mobile Ad-hoc-Netzwerke
Die Gruppe beschäftigt sich mit mathematischen Untersuchungen zu Konnektivitäts- und Kapazitätsproblemen in mobilen Relais-erweiterten probabilistischen Modellen. Dies umfasst die dynamische Modellierung der Nachrichtenausbreitung in dichten Netzwerken sowie die Untersuchung des Bottleneck-Verhaltens in Device-to-Device (D2D)-Systemen und von Verbindungszeiten in großen Netzwerken ohne Infrastruktur und Wifi-erweiterten mobilen städtischen Kommunikationsmodellen.
Numerik für innovative Halbleiter-Bauteile
Wir lösen nichtlineare Systeme von partiellen Differentialgleichungen, die den Ladungstransport in Halbleitern beschreiben. Typische Herausforderungen sind dabei Randschichten, nichtlineare Diffusion und physikerhaltende Methoden. Um das PDE-System effizient zu lösen, entwickeln wir spezielle Finite-Volumen-Verfahren auf anisotropen Voronoi-Gittern sowie problemabhängige Vorkonditionierer. Auf diese Weise können wir innovative Halbleiter-Bauteile simulieren, die Perowskite, Nanodrähte oder akkurate Laser für selbstfahrende Autos nutzen.