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Overview

Die Forschungsgruppe hat ihre im WIAS-Forschungsprogramm konzipierten Arbeiten zur mathematischen Modellierung und Analyse von mikro- und optoelektronischen Bauelementen sowie von Phasenumwandlungen fortgesetzt. Das Spektrum der analytischen Arbeiten reicht von grundlegenden Untersuchungen zur Existenz, Einzigkeit und dem qualitativen Verhalten von Lösungen der Modellgleichungen über die Begründung, Implementierung und praktische Erprobung von Näherungsverfahren bis zur Installation von Lösungsalgorithmen bei Kooperationspartnern. Schwerpunkte lagen dabei auf den Gebieten: Ladungstransportvorgänge in Halbleitern, unter Einbeziehung thermoelektrischer, optischer und quantenmechanischer Effekte, Reaktions-Diffusionsgleichungen zur Beschreibung des Transports von Fremdatomen in Festkörpern, Phasenfeldmodelle zur Beschreibung diffusiver Phasenübergänge, Modellierung von Shape-Memory-Phänomenen.

According to the WIAS research program the research group has continued its work in mathematical modeling and analysis of micro- and optoelectronic devices and phase transitions. The analytical work covers basic investigations on existence, uniqueness, and qualitative behavior of solutions to the model equations, foundation, implementation, and practical testing of approximative procedures up to the installation of solution algorithms at cooperation partners. Our main topics are: Charge carrier transport processes in semiconductors including thermoelectric, optical, and quantum mechanical effects, Reaction-diffusion equations for dopant transport in solids, Phase-field models for diffusive phase transitions, Modeling of shape-memory phenomena.

Im Berichtsjahr konnte Dr. Annegret Glitzky mit der Schrift ,,Elektro-Reaktions-Diffusionssysteme mit nichtglatten Daten`` ihr Habilitationsverfahren an der Humboldt-Universität zu Berlin abschließen. Ein wesentlicher Teil der Forschungsarbeiten der Gruppe wurde durch Drittmittel finanziert. Dazu gehören die im Rahmen des BMBF-Programms ,,Neue Mathematische Methoden in Industrie und Dienstleistungen`` geförderten Projekte:

In the year under review Dr. Annegret Glitzky received the degree Dr. habil. from the Humboldt-University of Berlin with the paper ``Elektro-Reaktions-Diffusionssysteme mit nichtglatten Daten'' (Electro-reaction-diffusion systems with nonsmooth data). An essential part of the research work of the group has been funded from external sources: The projects

Optische Sensoren, Numerische Simulation und Optimierung der Züchtung von SiC-Einkristallen durch Sublimation aus der Gasphase.

Optical sensors, Numerical simulation and optimization of SiC single crystal growth by sublimation from the gas phase have been supported by the BMBF Program ``New Mathematical Methods in Industry and Services''.

Die DFG unterstützte die Forschungsprojekte: Multiskalenmodellierung thermomechanischer Körper, Enveloppenfunktionsapproximation für elektronische Zustände in Halbleiter-Nanostrukturen, Hysterese-Operatoren in Phasenfeld-Gleichungen, Zur Analysis von thermodynamischen Modellen des Stoff-, Ladungs- und Energietransports in heterogenen Halbleitern, Kopplung von van Roosbroeck- und Schrödinger-Poisson-Systemen mit Ladungsträgeraustausch, Physikalische Modellierung und numerische Simulation von Strom- und Wärmetransport bei hoher Trägerinjektion und hohen Temperaturen, Analytische und numerische Untersuchungen zur Strukturbildung in Halbleitern.

The DFG has sponsored the research projects Multi-scale modeling of thermomechanical bodies, Envelope function approximation for electronic states in semiconductor nanostructures, Hysteresis operators in phase-field equations, Analysis of thermodynamical models for the transport of mass, charge, and energy in heterogeneous semiconductors, Coupling between van Roosbroeck and a Schrödinger-Poisson system including exchange of carriers, Physical modeling and numerical simulation of current and heat transport at high carrier injection and high temperatures, Analytical and numerical investigations on structure formation in semiconductors.

Von der Industrie finanziert wurden die Projekte: Numerische Simulation von Temperaturfeldern bei der Strahlbearbeitung von kompliziert geformten Bauteilen, Numerische Simulation und Optimierung von MQW-Lasern.

The projects Numerical simulation of temperature fields during beam hardening of workpieces with complicated shapes, Numerical simulation and optimization of MQW lasers have been supported by industrial funds.

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