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 Parameterschätzung bei Pasten
Numerische Verfahren zur Parameterschätzung bei Pasten und zur Formoptimierung

 

Bearbeiter: V. Schulz  

Kooperation: D. Logashenko, G. Wittum (Universität Heidelberg)

Förderung: BMBF

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Das Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung eines numerischen Verfahrens zur Bestimmung von Modellparametern für das Strömungsverhalten von Bingham-Fluiden   und darauf aufbauend die Entwicklung optimaler Messdüsengeometrien. Bingham-Materialien gehören zur Klasse der nicht-Newton'schen Fluide. Diese unterscheiden sich von Newton-Fluiden dadurch, dass ihre Zähigkeit vom augenblicklichen Fließzustand abhängt. In technischen Prozessen zeigen diese viskoplastischen Fluide eine weitere Eigenschaft, die in der Rheologie als Wandgleiten bekannt ist. Damit wird ein Phänomen beschrieben, das auf reibungsbedingte Strukturveränderungen des Materials zurückgeführt werden kann.

Beide Gesetzmäßigkeiten werden durch Gleichungen beschrieben, die von a priori unbekannten Parametern abhängen. Diese Systemparameter sollen aus Druckmessungen am Strömungsrand bestimmt werden (vgl. Abb. 1 zum Messaufbau).


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\parbox{8cm}{\begin{figure}

\ProjektEPSbildNocap {...
 ...rojektbild}]{Messaufbau zur Parametersch\uml {a}tzung bei Pasten.}
\end{figure}}Hierbei wird als Lösungszugang der Output-least-squares-Ansatz gewählt, der den Vorteil hat, auch eine statistische Interpretation und Bewertung der erhaltenen Parameterschätzung über die Berechnung einer Kovarianzmatrix der geschätzten Parameter zu ermöglichen.

Als Lösungsverfahren für den Diskretisierungsanteil haben wir aufgrund seiner optimalen Komplexität ein Mehrgitterverfahren in einer nichtlinearen Variante eingesetzt ([2]). Zur Lösung dieses Optimierungsproblems ist für eine einfache 2D-Konfiguration ein erstes SQP-Verfahren implementiert worden (vgl. Abb. 1). Endziel des Projektes ist ein gesamtes Parameterschätzverfahren im Rahmen des Simultanoptimierungsansatzes ähnlich wie bei anderen, vergleichbar gelagerten Problemstellungen ([1], [3]).

Ein weiteres Ziel des Projektes ist es, durch Geometrieänderung die Identifizierbarkeit aller unbekannten Modellparameter sicherzustellen. Hierfür wird die Zuverlässigkeit der Parameterschätzung, also ein Funktional der oben erwähnten Kovarianzmatrix optimiert.

Projektliteratur:

  1.   T. DREYER, B. MAAR, V. SCHULZ, Multigrid optimization in applications, WIAS-Preprint No. 554, 2000, erscheint in: J. Comput. Appl. Math.
  2.  B. MAAR, Nicht-Newtonsche Fluide - Mehrgitterverfahren für Bingham-Strömungen, Dissertation, Universität Stuttgart, 1997.
  3.  G. WITTUM, V. SCHULZ, Transforming smoothers for optimization saddlepoint problems, Preprint No. 99-07, IWR, Universität Heidelberg, 1999, eingereicht.



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1/16/2001