Teilprojekt: Zweiphasenströmungen in porösen Medien

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Teilprojekt: Zweiphasenströmungen in porösen Medien

Bearbeiter: J. Fuhrmann , A. Becker (Technische Fachhochschule Berlin)

Kooperation: H.-J. Diersch (WASY GmbH Berlin), R. Helmig (Technische Universität Braunschweig)

Beschreibung der Forschungsarbeit: Zweiphasenströmungen in porösen Medien lassen sich mit folgendem Gleichungssystem in den Variablen p_w, p_n (Druck der benetzenden bzw. nicht benetzenden Phase) modellieren:

$\begin{displaymath} \begin{split} \partial_t(\phi\rho_i s_i) + \nabla\cdot {\bf... ...\ \rho_i&=\rho_i(p_i) \quad\text{(Dichte)}\,.\ \end{split}\end{displaymath}$

Dieses Gleichungssystem ist dadurch gekennzeichnet, dass die Gleichung für das nicht benetzende Fluid in einem Gebiet mit freiem Rand gelöst wird. Um dieses Problem anzugehen, wird in der Literatur vorgeschlagen, anstelle des Phasendrucks p_n die Sättigung s_n der nicht benetzenden Phase als Grundvariable zu benutzen. Der Nachteil dieser Herangehensweise ist, dass in heterogenen Gebieten die Sättigung im Ort nichtstetig ist. Bei der numerischen Lösung mittels voronoiboxbasierter Finite-Volumen-Verfahren kann diese Unstetigkeit durch eine Nachiterationsprozedur nachträglich eingeführt werden. Alternativ dazu wird in diesem Projekt ein Regularisierungsverfahren vorgeschlagen. Um dieses Verfahren zu überprüfen, wurde auf der Grundlage des pdelib/sysconlaw-Codes die Druck-Sättigungs-Formulierung implementiert. Es wurden numerische Experimente für Probleme in homogenen Gebieten durchgeführt, welche diese Methode verifizieren und zeigen, dass der eingeführte Fehler in der Größenordnung des Zeitdiskretisierungsfehlers liegt.

**Abb. 1:** $L^\infty$ -Fehler über die Zeit für verschiedene Regularisierungsparameter, maximaler Zeitschritt = 1 s (links), 0,1 s (rechts).
$\makeatletter \@ZweiProjektbilderNocap[h]{0.48\textwidth}{bubblemaxBCdt1.eps}{bubblemaxBCdt01.eps} \makeatother$

In Vorbereitung auf den Einbau des Zweiphasenströmungs-Codes in FEFLOW wurde unter Benutzung des Interface-Managers von FEFLOW ein Prototyp für eine graphische Benutzeroberfläche erstellt.